مقدمه :
بی شک صنعت برق مهمترین و حساسترین صنایع در هر کشور محسوب می‌شود. بطوریکه عملکرد نادرست تولید کننده‌ها و سیستمهای قدرت موجب فلج شدن ساختار صنعتی ، اقتصادی ، اجتماعی و حتی سپاسی در آن جامعه خواهد شد. از زمانیکه برق کشف و تجهیزات برقی اختراع شدند. تکنولوژی با سرعت تساعدی در جهت پیشرفت شتاب گرفت. بطوریکه می‌توان گفت در حدود دویست سال اخیر نود درصد از پیشرفت جامع بشری به وقوع پیوست. و شاید روزی یا هفته‌ای نباشد که دانشمندان سراسر جهان مطلب جدیدی در یکی از گراشیهای علم برق کشف و عنوان نکنند. و انسان قرن بیست و یکم بخش قابل توجه‌ای از آسایش رفاه خود را مدیون حرکت الکترونها می‌باشد. و دانشمندان در این عرصه انسانهای سختکوش بودند که همه تلاش خود را برای افراد راحت طلب بکار بستند.
در آغاز شکل گیری شبکه‌های برقی ، مولدها ، برق را بصورت جریان مستقیم تولید می‌کردند و در مساحتهای محدود و کوچک از آنها بهره‌مند می‌شد. و این شبکه‌ها بصورت کوچک و محدود استفاده می‌شد. با افزایش تقاضا در زمینه استفاده از انرژی الکتریکی دیگر این شبکه‌های کوچک پاسخگوی نیاز مصرف کننده‌ها نبود و می‌بایست سیستمهای برقرسانی مساحت بیشتری را تحت پوشش خود قرار می‌دادند. از طرفی برای تولید نیز محدودیتهایی موجود بود که اجازه تولید انرژی الکتریکی را در هر نقطه دلخواه به مهندسین برق نمی‌داد. زیرا که نیروگاهها می‌بایست در محلهایی احداث می‌شد که انرژی بطور طبیعی یافت می‌شد. انرژیهای طبیعی مثل : آب ، باد ، ذغال سنگ وغیره بنابراین نیروگاهها را می‌بایست در جاهایی احداث می‌کردند که یا در آنجا آب و یا باد و یا ذغال سنگ و دیگر انرژیهای سوختی موجود بود. بدین ترتیب نظریه انتقال انرژی الکتریکی از محل تولید انرژی تا محل مصرف پیش آمد. این انتقال نیز توسط برق جریان مستقیم امکان‌پذیر نبود. زیرا ولتاژ در طول خط انتقال افت می کرد و در محل مصرف دیگر عملاً ولتاژی باقی نمی‌ماند. بنابراین مهندسین صنعت برق تصمیم گرفتند که انرژی الکتریکی را بطور AC تولید کنند تا قابلیت انتقال داشته باشد. و این عمل را نیز توسط ترانسفورماتورها انجام دادند. ترانسفورماتورها می‌توانستند ولتاژ را تا اندازه قابل ملاحظه‌ای بالا برده و امکان انتقال را فراهم آورند. مزیت دیگری که ترانسفورماتور ها به سیستمهای قدرت بخشیدند. این بود که با بالا بردن سطح ولتاژ ، به همان نسبت نیز جریان را پائین می آوردند ، بدین ترتیب سطح مقطع هادیهای خطوط انتقال کمتر می‌شد و بطور کلی می‌توانستیم کلیه تجهیزات را به وسیله جریان پائین سایز نماییم. و این امر نیز از دیدگاه اقتصادی بسیار قابل توجه می‌نمود.
بدین ترتیب شبکه‌های قدرت AC شکل گرفت و خطوط انتقال و پستهای متعددی نیز برای انتقال انرژی الکتریکی در نظر گرفته شد. و برای تأمین پیوسته انرژی این شبکه‌ها به یکدیگر متصل شدند و تا امروه نیز در حال گسترش و توسعه می‌باشند. هرچه سیستمهای قدر الکتریکی بزرگتر می‌شد بحث بهره‌برداری و پایداری سیستم نیز پیچیده‌تر نشان می‌داد. و در این راستا مراکز کنترل و بهره بردار از سیستمهای قدرت می‌بایست در هر لحظه از ولتاژها و توانهای تمامی پستها و توانهای جاری شده در خطوط انتقال آگاهی می‌یافتند. تا بتوانند انرژی را بطور استاندارد و سالم تا محل مصرف انتقال و سپس توزیع کنند. این امر مستلزم حل معادلاتی بود که تعداد مجهولات از تعداد معلومات بیشتر بود. حل معادلاتی که مجهولات بیشتری از معلومات آن دارد نیز فقط در فضای ریاضیاتی با محاسبات عدد امکان‌پذیر است که در تکرارهای مکرر قابل دستیابی است. در صنعت برق تعیین ولتاژها و زوایای ولتاژها و توانهای اکتیو و راکتیو در پستها و نیروگاهها را با عنوان پخش بار (load flow) مطرح می‌شود.
پخش بار در سیستمهای قدرت دارای روشهای متنوعی می‌باشد که عبارتند از : روش نیوتن 0 رافسون ، روش گوس – سایدل ، روش Decaupled load flow و روش Fast decaupled load flow که هر یک دارای مزیتهای خاص خود می‌باشد. روش نیوتن- رافسون یک روش دقیق با تکرارهای کم می‌باشد که جوابها زود همگرا می‌شود ، اما دارای محاسبات مشکلی است. روش گوس – سایدل دقت کمتری نسبت به نیوتن رافسون دارد و تعداد و تکرارها نیز بیشتر است اما محاسبات ساده‌تری دارد. روش Decaupled load flow یک روش تقریبی در محاسبات پخش بار است و دارای سرعت بالایی می‌باشد ، و زمانی که نیاز به پیدا کردن توان اکتیو انتقالی خط مطرح است مورد استفاده می‌باشد. روش Fast decaupled load flow نیز یک روش تقریبی است که از سرعت بالایی نیست به نیوتن رافسون و گوس سایدل برخوردار می‌باشد. و از روش Decaupled load flow نیز دقیق‌تر می‌باشد. اما مورد بحث این پایان‌نامه روش نیوتن – رافسون است که در ادامه به آن می‌پردازیم.
فصل اول
شرحی بر پخش بار
پخش بار :
جهت طراحی و توسعه آتی و بهترین عملکرد یک سیستم قدرت پخش بار ابزار توانمندی برای دستیابی به این مهم می‌باشد. اطلاعاتی که پس از انجام محاسبات پخش بار در شبکه در اختیار قرار می‌گیرد شامل ولتاژ ، زاویه ولتاژ ، توان اکتیو و راکتیو تمامی شین‌ها و همچنین توانهای اکتیو و راکتیو جاری در خطوط می‌باشد. مضافاً به این که اطلاعات بیشتری توسط نرم افزارهایی که شرکتهای برق منطقه ای از آن سود می‌برند در اختیار قرار می‌گیرد.
با توجه به راه حلهای طولانی و تکرارهای پیاپی این روشها و همچنین فرصت ناچیزی که مهندسین برق در حین به وقوع پیوستن اتفاقات اجتناب ناپذیر و غیر قابل پیش بینی در اختیار دارند ، جایگاه یک نرم افزار قدرتمند در طراحی و عملکرد مناسب سیستمهای قدرت که از ارزش اقتصادی بسیار زیادی نیز برخوردارند مشخص می‌شود.
این نرم افزارها با توجه به در اختیار بودن پردازنده‌های پر سرعت نسل جدید می‌توانند تمامی اطلاعات مربوط به شبکه مورد مطالعه را به سرعت در اختیار قرار دهند. مطالعات پخش توان استخوانبندی اصلی تجزیه و تحلیل و طراحی سیستم قدرت را تشکیل می‌دهد. این مطالعات دارای کاربردها و مزیتهای بسیاری می‌باشد که شامل : برنامه‌ریزی ، بهره‌برداری ، برنامه ریزی زمانبندی اقتصادی ، و تبادل توان بین شرکتهای برق منطقه‌ای می‌باشد. مضافاً به این که این مطالعات برای تحلیل‌های دیگری همچون مطالعات پایداری گذرا ، خطاهای احتمالی ایجاد شونده در شبکه‌ها ، طراحی پست ، طراحی خط انتقال و حوادث و رخدادهای غیر مترقبه در سیستمهای قدرت مورد نیاز است. وقتی بخواهیم پست جدیدی احداث نماییم. برای انتخاب کلید مناسب در آن پست می‌بایست ابتدا محاسبات اتصال کوتاه را انجام داد و جریان اتصال کوتاه را برای شین آن پست در نظر گرفت و سپس کلید مورد نظر را انتخاب نمود. بنابراین برای اینکه بتوانیم محاسبات اتصال کوتاه را انجام دهیم می‌بایست جواب حاصل از مطالعات پخش بار را در اختیار داشته باشیم. و یا هر گاه برحسب احتمال نیروگاهی از شبکه سراسری از مدار خارج شود. برای بررسی پایداری در شبکه باید به سرعت محاسبات پخش بار را انجام داد تا از پایدار بودن سیستم و یا اینکه آیا دیگر نیروگاهها قادر به تأمین انرژی لازم مصرف کنندگان هستند یا خیر اطمینان حاصل کرد. چرا که در غیر اینصورت ممکن است انرژی مصرفی در سیستم در آن لحظه بیشتر از انرژی تأمین شده توسط ژنراتورهای نیروگاهها باشد که این امر موجب می‌شود تا کل شبکه از دست برود. و همچنین دیگر کاربردهای متنوع محاسبات پخش بار در شبکه‌های برقرسانی و مباحث مختلف مهندسی برق اهمیت آنرا آشکار می‌سازد.