پایان نامه طراحی کنترل کننده مدرن برای تقویت کننده عملیاتی

پایان نامه کارشناسی رشته مهندسی برق – الکترونیک  

چکیده مطالب

هدف از این پروژه بررسی مراحل طراحی یک کنترل کننده برای تقویت کننده عملیاتی (Op-Amp) با استفاده از روش های کنترل مدرن می باشد .

این سیستم دارای یک ورودی و یک خروجی است چنین سیستمی را SISO می گویند .

(Single Input , Single Output)  

برای انجام این عمل لازم است ابتدا رفتار سیستم را بدون فیدبک حالت بررسی کرده و با مشاهده ناپایداری فیدبک حالت را طراحی کرده و سپس میزان پایداری را نسبت به حالت قبل بررسی می نماییم .

پیشگفتار

در طول تاریخ بشریت کنترل سیستم ها از مسائلی بوده که انسان همواره با آن درگیر می باشد بطور کلی همه انسان ها خواستار این مسئله هستند که سیستم تحت اختیار آنها یک سیستم پایدار بوده و یا اینکه حالت خاصی را داشته باشد که همان مفهوم ردیابی ورودی مرجع می باشد .

مهندسی کنترل پایه تئوری فیدبک و تئوری تحلیل سیستم های خطی و مکملی بر تئوری شبکه ها و ارتباطات می باشد لذا مهندسی کنترل محدود به یک مهندسی منظم و دارای چار چوب عملیاتی خاص
نمی باشد بلکه به لحاظ علمی ، هوانوردی ، شیمی ، مکانیک و شهر نشینی را تحت پوشش قرار می دهد.

درزندگی روزمره سیستم‌های کنترل الکتریکی،مکانیکی وشیمیایی موجبات آسایش ما رافراهم می‌آورند.

کنترل خودکار علاوه بر نقش مهمی که در سیستم های مذکور دارد نقش عمده ای در سیستم های صنعتی امروزی ایفا می کند.

یک سیستم مجموعه ای از اجزاء است که به منظور انجام عملیات معین ، طبق ضوابطی مشخص با یکدیگر تبادل انرژی یا اطلاعات می کنند.

هدف از مطالعه یک سیستم و آنالیز آن در واقع پی بردن به کیفیت کار سیستم ها و بدست آوردن رابطه بین اجزاء تشکیل دهنده سیستم بر محیط و بر عکس دانست.

کنترل کننده مقدار واقعی خروجی را با ورودی مطلوب مقایسه و تفاوت آنها را تعیین کرده و یک سیگنال کنترل تولید می کند تا مقدار خطا را به صفر یا حداقل برساند شیوه تولید سیگنال کنترل کننده ، عملیات کنترلی نامیده می شود.

کنترل کننده ها انواع مختلفی از قبیل هیدرولیکی ، الکترونیکی و نیوماتیکی یا ترکیبی از آنها دارد.

کنترل‌ کننده‌ ها با اهداف و انگیزه هایی متفاوت طراحی و ساخته می شوند از‌ مهمترین این ‌اهداف ‌
می توان موارد زیر را نام برد:

افزایش سرعت پاسخ سیستم

کاهش حساسیت به اغتشاش

حذف خطای حالت ماندگار

پایدار سازی سیستم های ذاتاً ناپایدار

کنترل پذیری و رویت پذیری دو مشخصه مهم سیستم می باشند که فقط مختص فضای حالت بوده و در این فضا از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند و در مفاهیم فرکانسی و کنترل کلاسیک وجود ندارند.

کنترل پذیری بیانگر تاثیر از ورودی و رویت پذیری بیانگر مشاهده در خروجی می باشد.

در فصل های بعدی به بررسی کامل تر و دقیق تر موارد فوق خواهیم پرداخت.

فصل اول

تقویت کننده های عملیاتی

مقدمه

مدت زمان زیادی است که آپ امپ ها به کار گرفته می شوند در ابتدا کاربرد آنها در زمینه محاسبات قیاسی و ابزار دقیق بود .آپ امپ های اولیه از عناصر نامجتمع (لامپ های خلاء و بعدها  ترانزیستور و مقاومت) ساخته می شد و قیمت گران آنها عامل بازدارنده ای برای استفاده بود در اواسط دهه 1960 اولین آپ امپ مدار مجتمع (IC) به وجود آمد این واحد (709 µA) از تعداد نسبتاً زیادی ترانزیستور و مقاومت ، تماماً بر یک تراشه سیلیسیمی ، تشکیل شده بود .

گرچه مشخصه های آن (نسبت به استانداردهای امروز) ضعیف و باز هم بسیار گران بود پیدایش آن از دوران نوینی در طراحی مدار الکترونیکی خبر می داد مهندسان الکترونیک استفاده از آپ امپ را در مقیاس وسیع آغاز کردند که این امر سبب شد بهای آن بسیار پایین بیاید.همچنین خواستار آپ امپ های با کیفیت بالاتر بودند سازندگان نیمه رسانا آپ امپ های پر کیفیت و بسیار ارزان عرضه کردند.

یکی از دلایل عمومیت یافتن آپ امپ ها همه کاره بودن آنهاست و همچنین آپ امپ IC مشخصه هایی بسیار نزدیک به ایده آل دارد ای امر نشان می دهد که با بکارگیری آپ امپ های IC طراحی مدارها بسیار ساده می شود.

1-1- پایانه های آپ امپ

آپ امپ از دیده سیگنالی سه پایانه دارد : دو پایانه ورودی و یک پایانه خروجی.

شکل زیر نمادی را که برای نمایش آپ امپ بکار خواهیم برد نشان می دهد:

پایانه های 1 و 2 پایانه های ورودی و پایانه 3 پایانه خروجی است.

چنانچه می دانیم هر تقویت کننده برای آنکه عمل کند نیاز به تغذیه dc دارد لذا بیشتر آپ امپ های IC به دو منبع تغذیه dc نیاز دارند دو پایانه 4و5 از بسته تقویت کننده عملیاتی بیرون آورده می شود و به ترتیب ولتاژ مثبت و ولتاژ منفی وصل می شود در مدارهای آپ امپی نقطه زمین مرجع همان پایانه مشترک دو منبع تغذیه است ، یعنی در بسته آپ امپ هیچ پایانه ای وجود ندارد که عملا به زمین متصل شود.

آپ امپ ممکن است علاوه بر سه پایانه سیگنال و دو پایانه منبع تغذیه برای اهداف ویژه پایانه های دیگری داشته باشند پایانه های دیگر می توانند پایانه های جبران بسامدی حذف آفست باشند.

1-2- آپ امپ ایده آل

اکنون کار مداری آپ امپ را بررسی می کنیم فرض بر آن است که آپ امپ تفاضل دو سیگنال ولتاژ را که به دو پایانه ورودی آن اعمال می شود (یعنی کمیت v­2-v1) حس می کند آن را در عددی مانند A ضرب می کند و سبب می شود ولتاژ حاصل( v­2-v1)A در پایانه خروجی ظاهر می شود لازم به ذکر است

وقتی از ولتاژ یک پایانه صحبت می کنیم منظور ولتاژ میان آن پایانه و زمین است بنابراین منظور از ولتاژ v1 ولتاژ بین پایانه 1 و زمین است.

فرض بر آن است که آپ امپ ایده آل هیچ جریان ورودی نمی کشد؛ یعنی سیگنال جریان در پایانه های 1و2 صفر است به عبارت دیگر فرض بر آن است که امپدانس ورودی آپ امپ ایده آل بی نهایت است.

در مورد پایانه خروجی 3 فرض بر آن است که این پایانه مانند پایانه خروجی منبع ولتاژ ایده آل عمل می کند یعنی ولتاژ میان پایانه 3 و زمین همواره برابر ( v­2-v1)A خواهد بود و از جریانی که ممکن است از پایانه 3 به داخل امپدانس بار کشیده شود مستقل است به عبارت دیگر امپدانس خروجی آپ امپ ایده آل صفر فرض می شود.

با کنار هم قرار دادن مطالب فوق به مدل مدار هم ارز شکل زیر می رسیم:

توجه داشته باشید که خروجی با V2 همفاز و با V1 در فاز مخالف است به همین خاطر پایانه ورودی 1 به پایانه ورودی وارونگر معروف است و با علامت – مشخص می شود در حالی که پایانه ورودی 2 به پایانه ورودی ناوارونگر معروف است و با علامت + مشخص می شود .

آپ امپ تنها به سیگنال تفاضل V2-V1 پاسخ می دهد و بنابراین سیگنال مشترک دو ورودی را نادیده می گیرد.

یعنی اگر V1=V2=1V ، آنگاه خروجی به طور ایده آل صفر خواهد بود این خاصیت را حذف وجه مشترک می نامیم و نتیجه می گیریم در آپ امپ حذف وجه مشترک بی نهایت است.