روش تحقیق اتوماسیون تطبیقی فیبر نوری با چند درجه آزادی ، به روش اصلاح شده سیمپلکس

اتوماسیون تطبیقی فیبر نوری با چند درجه آزادی ، به روش اصلاح شده سیمپلکس

خلاصه :

 اتوماسیون تطبیقی فیبر نوری یکی از راهها برای کاهش هزینه های پروسۀ بسته بندی در ساخت قطعات فیبر نوری است . که منجر می شود به همگرایی سریعتر و اجرای آسان تر روش اصلاح شدۀ King , s (MSM) به نظر مناسب می رسد برای اتوماسیون تطبیق فیبر نوری . این متن ارائه می دهد کاربرد این روش را در اتوماسیون تطبیق فیبر نوری در یک فضای 3 بعدی D3 . یک سری از آزمایشات اجرا شده برای تطبیق فیبر جفت شده (کوپل شده) با دیود لیزری (LD) در ماشین های اتوماسیون تطبیقی – مجریان این طرح این روش را آزموده اند و پیرامون یک سری از مسائل نظر داده اند (بحث کرده اند) . این مشخص شده که روش Simplex در مشخص کردن نقطۀ بهینه در فضای 3 بعدی به سختی کار می کند . یک استراتژی (روش) پیشنهاد شده است برای حل کردن این مشکلات  آزمایشات نشان می دهند که نظر ارائه شده می تواند با موفقیت پیک (قله) اصلی را به دست آورد در هر 50 موردی که بر روی 10 جفت مختلف از فیبرهای LD انجام شده است ] بدون در نظر گرفتن موقعیت و اندازۀ نمونه گیری اصلی[  .

مقدمه :

 یک کوپل ( جفت) شدن متراکم و بدون تلفات بین دیود لیزری و فیبر یکی از قسمت های ( بخش های مهم) در ساخت شبکه های فیبری است . هزینۀ پروسه های بسته بندی فیبر نوری یکی از مهمترین مسائل برای سازندگان این قطعات است  . اتوماسیون یک راهی هست برای کاهش هزینه و بنابراین افزایش میل به تولید اتوماسیونن تطبیقی فیبر نوری یکی از انتقادی ترین و چالش برانگیزترین مسائل در تکنولوژی (صنعت) می باشد . در مراحل تطبیق فیبر نوری 6 درجه آزادی (6 معیار) باید در نظر گرفته شود . 3 تا از آن ها هستند محورهای [ z,y,x ] ، 3 تای آنها Pitch , yaw , roll هستند . که به ترتیب با ∝ ،β ،θ نشان داده می شوند . در دهه های اخیر به دلیل وجود داشتن درجه های آزادی بیشتر فرآیند تطبیق را انعطاف پذیرتر کرده است . سرعت ، دقت و تواناییی الگوریتمی که بتواند عمل تطبیق را انجام دهد خیلی مهم است . تطبیق فیبر نوری شامل 2 مرحله است که اصطلاحا ً تطبیق Coavse ، تطبیق Fine نامیده می شود . تطبیق Coavse برای به دست آوردن (اولین روشنایی) First light استفاده می شود . در عمل اسکن فضایی (مارپیچ) یا مربعی و یا دید ماشینی مهمترین و گسترده ترین روشی است که برای تطبیق Coavse انجام می شود . بعد از پیدا کردن  First light پروسۀ تطبیق باید ادامه پیدا کند برای پیدا کردن ماکزیمم تأثیر کوپلی فیبر نوری  . این مرحله به عنوان مرحلۀ تطبیق Fine شناخته می شود . در مباحثی که ارائه می شود ما تمرکز می کنیم بر روی این مرحله از تطبیق . به خاطر اجرای آسان روش hill- climbing گسترده ترین استفاده را در مرحلۀ تطبیق Fine دارد. در صنعت ساخت فوتونی – مهمترین مشکل این الگوریتم این هست که اغلب به دام می افتد در پیک های اشتباه و بنابراین پیک اصلی را از دست می دهد . دومین مشکل این است که این روش برای فضاهای یک بعدی استفاده می شود . این به این معنی است که این الگوریتم فقط می تواند در تطبیق یک بعد در یک زمان کار کند و اگر عدم تطبیق در چند بعد داشته باشید این الگوریتم عمل می کند بر روی هر بُعد بَعد از بُعد دیگر . در نتیجه این روش سخت و زمان بر است برای تطبیق های چند بعدی Mizukami روشی را رائه داده است ] الگوریتم تطبیقی محور نوری[ که از روش همیداتین استفاده می کند . اما این روش شامل حل یک معادله دیفرانسیل دوگانه پیچیده است که متناسب با حرکت سیستم است .

الگوریتم gradient – based (با ارزش ترمی شود)(مفیدتر است) که به کار می برد اطلاعات حرکتی و یک کنترل فازی و این روش توسط  pham et al ارائه شده است اما این روش هنوز نمی تواند بر روی تطبیق های با چند درجۀ آزادی در یک زمان کار کند . روش بهینه سازی پیشنهادی بود که توسط Spendly داده شد . این روش بر اساس روش BSM شکل گرفته بود . متأسفانه این روش یک سری مشکلات استاتیکی به همراه داشت به خاطر اینکه نمی توانست سایز و شکلش را به صورت اتوماتیک با سطح پاسخ تنظیم کند . به منظور جبران این مشکل Mead , Nelder  اصلاح کردند روش  BSM  را . و با این اصلاح روش جدید از نظر تنظیم شدن با سطح پاسخ نسبت به روش BSM برتری داشت . این روش MSM نامگذاری شد . ناهمگنی Simplex (سیستمی) منجر به یک سری مشکلات می شد مثل Faild Contraction . (خطای همگرایی ) یک Faild Contraction وقتی اتفاق می افتد که پاسخ رأس همگرایی بدتر از پاسخ متوسط است .

برای حل این مشکل روشی ارائه شد که باز هم  MSM King , s  نام گرفت . که منجر شد به همگرایی سریعتر و اجرای آسان تر . مهمترین هدف مدنظر اتوماسیون تطبیق فیبر نوری بود . برای این کار چندین شبیه سازی عددی برای تطبیق یک LD با یک Side mode اجرا شد . نتایج نشان می داد که این الگوریتم می تواند برای تطبیق یک  6 درجه آزادی اتفاق بیفتد و نتیجه اش کاهش فاحش در زمان بود که 5 برابر سریعتر همگرا می شد نسبت به روش hill – climbing . اولین بار که روش Simplex در تطبیق فیبر نوری انجام شد در Ref [1] نشان داده شده است . در این( (Ref [1] توانایی این الگوریتم در فضایی دو بعدی [x , y]  نشان داده شده که یک MSM ، جفت شده با یک Fibr – Laser . این روش می توانست خودش را با سایزهای مختلف نمونه برداری تطبیق دهد . آزمایشات همچنین نشان می دهند که اجرای این روش هیچ ربطی به موقعیت و سایز Simplex اصلی ندارد .

به خاطر اینکه تطبیق فیبر نوری در یک فضای با چند درجه آزادی انجام می شود مطالعات بعدی در فضای 3 بعدی (x , y, z)  انجام می شود در مرحلۀ تطبیق Coavse روش اسکن فضایی و دید ماشینی به کار گرفته شد برای پیدا کردن موقعیت  First light پس از روش MSM King , s در مرحلۀ بعد استفاده شد برای مشخص کردن max تأثیر کوپلی . یک مسئله ای که وجود داشت این بود که نقطۀ بهینه ای که در فضای دو بعدی (محور y - x ) به دست آمده بود با در نظر گرفتن Z ممکن بود تغییر کند . (نقطۀ بهینۀ سیستم یک وابستگی فضایی دارد) . این ممکن است به خاطر یک سری از فاکتورها رخ دهد مثل عدم تطبیق گوشه ها و یا مشکلات ذاتی لیزر و این اتفاق در هنگام تطبیق معمول است . در عمل مشکل این است که در هنگام پیدا کردن نقطۀ بهینه یا پیک اصلی ممکن است در پیک های اشتباه یا غلط گیر کند . (به قله افتد) به خاطر حل این مشکل ایده ای پیشنهاد شده است تا روش MSM King , s بهبود پیدا کند . آزمایشات نشان می دهد که این روش پیشنهاد شده می تواند جلوگیری کند از قفل شدن در نقاط بهینه غلط در فضای 3 بعدی . در ادامه بحث در بخش 2 روش  MSM  و MSM King , s  توضیح داده می شود در بخش 3 استفاده از روش در آزمایشات بحث می شود .  در آخر نتیجه گیری و کارهای بعدی ارائه می شود.

2. روش Simplex  :

یک  Simplex مشخص می کند یک پوستۀ محدب با N+1 رأس را   که معرف یک فضای N بعدی است .   این پوسته ها جبران می کنند موقعیت های نا همگنی را که مقدار پوستۀ Simplex غیر صفر است . هر بعد با یک متغیر رابطه دارد در رویۀ بهینه کردند . یک 2 بعدی با یک 3 وجهی معادل می شود و یک 3 بعدی با یک 4 وجهی معادل می شود . روش MSM یک الگوریتم تکراری است که شروع می کند کارش را از Simplex اولیه .

که  هستند مقادیر تابع عینی . به خاطر اینکه ما می خواهیم  را مینیمم کنیم  را به عنوان نقطۀ بهینه ،  به عنوان نقطۀ متوسط و  را به عنوان نقطۀ بد در نظر می گیریم . در ادامۀ مراحل نقطۀ بد را کنار می گذاریم و چندین نقطۀ امتحانی بهتر ایجاد می شود و مقادیر تابع اندازه گیری می شود در این نقاط یک Simplex جدید با N+1 رأس شکل می گیرد با به کاربردن قوانینی که در جهت min کردن تابه هستند . در BSM نقطۀ انتخاب شده هست بازتابی از w .

در نتیجه MSM اجازه می دهد به Simplex که امکان دنبال کردن سطح پاسخ را داشته باشد .

R=(1+∝)c - ∝w

در حالی که ∝ هست یک مشخصۀ ثابت برای نرخ بازتاب یا انقباض (جذب) .  در MSM ناهمگنی Simplex منجر به تکرار در Faild  Contract می شود . یک Faild Contraction رخ می دهد وقتی پاسخ رأس همگرایی بدتر از پاسخ متوسط است .

MSM King , s بهبود می بخشد توانایی همگرایی و تأثیر را . این متفاوت است از MSM استاندارد از این نظر که بازتاب از رأس متوسط  Faild Contraction را ایجاد می کند . وقتی بازتاب اولیه نقطه ای را ایجاد می کند که در حالی که پاسخ مطلوبیت کمتری دارد نسبت به نقطۀ B یا NW یک Contraction اتفاق می افتد . یک Contraction ممکن است مثبت یا منفی باشد . یک Contraction مثبت که PC نامیده می شود اتفاق می افتد وقتی پاسخ نقطۀ بازتابی R مطلوبتر است از مقدار در W . وقتی که این پاسخ در PC هست هنوز بهتر از NW ، این نقطۀ جانشین می شود برای W و مثل دیاگرام بالا مراحل اجرا می شود .

 اگر پاسخ در PC باشد بدتر از NW ، این نقطه جانشین می شود برای PC و یک نقطۀ بازتابی جدید R ایجاد می شود در پاسخ NW . در این مورد نقطۀ بازتابی جدید به کار برده می شود برای شکل دادن Simplex جدید بعدی . این موقعیت نامیده می شود یک Faild Contraction . از طرف دیگر یک   Contraction  منفی که NC نامیده می شود وقتی اتفاق می افتد که پاسخ در R نامطلوب تر هست از پاسخ در W . وقتی که پاسخ در NC بهتر است از پاسخ در NW این نقطه جانشین می شود برای W و مراحل دیاگرام بالا انجام می شود (تکرار می شود) وقتی که پاسخ در NC بدتر است از NW این نقطه جانشین می شود برای NC و یک نقطۀ بازتابی جدید جانشین می شود در پاسخ NW در این حالت نقطۀ بازتابی جدید R شکل می دهد Simplex جدید بعدی را . این موقعیت Faild Contraction نامیده می شود . مراحل (تکرار شونده ) MSM    King , sدر شکل 1 نشان داده شده است .

3. آزمایشات

این آزمایش با یک ماشین تطبیق فیبر لیزری اتوماسیون اجرا می شود (MORITEZ  FZ- 82A) که در شکل 2 نشان داده شده است . این یک سیستم بسته بندی laser – welder ( لیزر جوشکار) است برای بسته بندی کردن دیود لیزری نوع کواکسیال یا مدول LD نوع پو دانه ای . این سیستم شامل تطبیق برای 5 درجه آزادی است برای جفت کردن (کوپل کردن) فیبر و لیزر که به ترتیب محورهای انتقالی (x , y, z) هستند برای فیبر و دو زاویۀ چرخش به ترتیب برای فیبر و لیزر شکل 3 شماتیک را برای تطبیق کوپلی فیبر نوری نشان می دهد . زاویۀ چرخش و ان سه محور کنترل می شوند توسط موتور پله ای و میکرواستپ های درون آن با یک دقت (رزولوشن) mμ 05/0 . LD غیر محرک است اما زاویه انحراف و نصب (پیچ) از طریق یک مکانیسم مفصل گردان هوا کنترل می شوند برای اینکه مشکل گوشه های غیر تطبیقی را جبران کنند . محدودۀ کار به این صورت است μm  5000- ≥  x≥ μm  5000  و

μm  5000- ≥  y≥ μm  5000  و  μm 50- ،25- ≥  z≥ μm  1002  .

پروسۀ تطبیق می تواند بدون نیاز به مانیتور و از طریق 3 دوربین کواکسیال CCD نشان داده شود . بعد از تطبیق ، مدول LD مهره و حلقۀ فلزی که با هم بسته شده اند از 3 پرتو لیزر استفاده می کنند . در طی پروسۀ تطبیق نور LD حرکت می کند از طریق حفره و سپس از یک طرف FC نوع (125/10  SMF )و از طرف دیگر ان SMF متصل می شود به یک سیستم اندازه گیری چند توانی نوری (82227+Q  82203+Q  8221+Q  Advantest ) . این قدرت کوپلی اندازه گیری می شود و ثبت می شود در طی فرآیند تطبیق و پروسۀ بسته بندی این سیستم می تواند کنترل شود با یک کامپیوتر شخصی که الگوریتم تطبیق آن با برنامۀ C++ نوشته شده و توسعه پیدا کرده با MORITEX . در این بخش عملیات تطبیق برای کوپل SMF با یک دیود لیزری اجرا شده برای اینکه توانایی روش Simplex نشان داده شود . دیود لیزری نوع (B8F 725 Mitsubish ) است که توان اسمی آن mw 17/3 است و طول موج nm 1310 است . و فیبر (125/10 SM ) از نوع FC و یک زاویۀ مفصل با یک زاویۀ شکست °8 . این مورد را به نام Buttcoupling می گویند . به صورت تئوری تأثیر کوپل شدن برای چنین سیستمی می تواند محاسبه شود از طریق انتگرال میدان فیبر و لیزر .

روابط صفحۀ 1113

به طور مشابه اصطلاح  به دست می آید با جایگذاری x در معادلۀ 7-4- در این معادلات  و  هستند پرتوهای رادیویی .  و  هستند انحنای رادیویی فیبر و لیزر در محور z . k=  هست شمارۀ موج که λ طول موج در فضای آزاد است .  ،  نشان می دهند اعوجاج (انحراف) را از محورهای y,x برای  .  نشان می دهد تأثیر کوپلی را که ناشی از محور x است بدون هیچ نوع عدم تطبیق و  و  نشان می دهند تأثیر کوپلی را با عدم تطبیق که ایجاد شده از d offset  و یک انحراف به اندازۀ θ اطراف محور z . مشخص می کند اثر ترکیبی offset و انحراف را . در اینجا میدان فیبر به صورت متقارن در نظر گرفته شده است بنابراین می تواند توصیف شود با یک پرتوگوسی به همراه یک پرتو کمری رادیویی wof میدان LD به صورت بیضوی در نظر گرفته شده و دنبال می کند توزیع گوسی را در هر دو جهت y,x با پرتوهای نامساوی رادیویی wox ، woy . همۀ w ها و R ها به دست می آیند با معادلۀ 14 .

معادلات 3 تا 9 مشخص می کند که قدرت کوپلی به max می رسد وقتی که فاصلۀ بین کمر 2 تا پرتو صفر باشد    )⟷(    منظور از کمر . (⟷ این فاصله صفر شود)

به صورت فیزیکی این مورد (حالت) در نزدیکی نقطۀ کانونی لنزLD اتفاق می افتد . اگر مرحلۀ تطبیق Fine از این نقطه شروع شود از نظر زمان برای پیدا کردن ماکزیمم اثر کوپلی وضعیت عالی می شود . خوشبختانه طول کانونی برای لنزهای لیزری همیشه در دیتا لیست سازنده ها مشخص می شود . در سیستم ما طول کانونی هست mμ 3510 . این به این معنی است که فیبر باید به سمت پایین به اندازه μm 393/21- در جهت محور x حرکت کند (از موقعیت اولیه اش) برای اینکه برسه به نقطۀ کانونی لنز لیزری . معادلات 3-9 همچنین مشخص می کند که تأثیر کوپلی همچنین وابسته است به رابطۀ انحراف محور z بین LD و فیبر . طبق توضیح بالا زاویۀ نصب و انحراف در ماشین تطبیق کنترل می شود از طریق یک مفصل گردان هوا .

بنابراین کنترل این 2 زاویه در طی پروسۀ تطبیق غیر ممکن است . اگر چه عدم تطبیق این 2 زاویه ممکن است ایجاد کند یک تلورانسی را بین فیبر و حالت اصلی . این ایجاد می کند رابطۀ انحراف θ را بین لیزر و فیبر . زاویۀ انحراف بین دیود لیزری و فیبر روی تأثیر کوپلی اثر می گذارد . به صورت کیفی قدرت کوپلی تغییر می کند به صورت sin با رابطۀ (p=pa(1+∆θ cos (  که متناسب با  تغییر می کند (  زاویۀ ) . اگر 0=θ باشد p=pa .  هست یک متغییری که نشان می دهد میزان زاویۀ چرخش لیزر را طول محور z و  A هست یک مقدار ثابت وابسته به آخرین مقدار عدم تطبیق d ، زاویۀ شکست فیبر و مسافت طولی در طول z . شکل 4 مقدار max کوپل اندازه گیری شده را نشان می دهد که متناسب است با زاویۀ انحراف ∝∆ در نقشۀ x-y  و  μm/s -4/21-=z  . همان طور که در شکل دیده می شود max قدرت کوپلی هست mw 95/2 در °150=∆∝ در اینجا ∆∝ اندازه گیری شده با توجه به زاویۀ اولیه مربوط به فیبر در LD . مقدار ∆∝ وابسته است به مقدار تغییر قدرت کوپلی که نسبت به حالت اولیه داشته است . در ادامۀ آزمایش فیبر و LD چرخانده می شوند تا رابطه با زاویۀ چرخش را از بین ببرند به طوری که جبران کنند اثر غیر تطبیقی زاویۀ انحراف . شکل 5 یک Fine Power نشان می دهد که رسم شده برای  °150=∆∝ برای لیزر یکسان روی نقشه های متفاوت عمودی روی محور کانونی قدرت کوپلی با اسکن فضایی روی محور y-x  نشان داده شده با نمونه برداری mμ 5/0 . شکل 5 تصویر نقطۀ کانونی را نشان می دهد که پیک قدرت در mμ ( 400/21-  ، 75/6 ، 9/0-) نشان داده شده  . در اطراف نقطۀ کانونی توزیع قدرت نزدیک است (شبیه) است به شکل گوسی ایده آل وقتی که پرتو لیزر متمرکز است در یک ناحیۀ فوق العاده کوچک و مشخص شده با یک نوسان زیاد  . برای افزایش تمرکز پرتوهای لیزر در نقشه نقطۀ کانونی در تمام محدودۀ توزیع قدرت در نظر گرفته شده است . پیک دوم باید کاملا ً مورد توجه قرار گیرد در هنگام انتخاب نقطۀ max ]  اشتباها ً پیک دوم را به جای پیک اصلی در نظر نگیریم ) . شکل 5 پیک دوم را در توزیع توان در m𝜇 300 از نقطۀ کانونی مشخص می کند در (700/21-= z) نزدیک به نقطۀ کانونی پیک دوم از طریق پیک اصلی پوشانده می شود . این مسأله در تطبیق فیبر نوری مهم است . این تطبیق شامل یک تطبیق Coavse است که جستجو می کند یک نقطۀ شروع را برای همگرایی . در پروسۀ تطبیق Fine این نقطه باید به اندازۀ کافی به نقطۀ کانونی نزدیک باشد برای اینکه زمان جستجو کاهش یابد و ریسک همگرایی به max دوم هم کاهش یابد . به عبارت دیگر موقعیت نقطۀ شروع برای صرفه جویی زمان اسکن مهم است .

یک تناسبی باید بین جستجوی دقیق و زمان جستجو باید باشد . به طور خلاصه نقطۀ شروع برای پروسۀ تطبیقی Fine ضمانت نمی شود که به نقطۀ کانونی نزدیک باشد در عمل . هر روش انتخابی باید قدرت کافی برای انتخاب این نقطه اطراف نقطۀ کانونی را داشته باشد .

3.3 :

روش MSM King , s اجرا می شود در فضای 3 بعدی (x,y,z) برای اتوماسیون تطبیقی  . ابتدا روش تطبیقی Coavse اجرا می شود در فضای دو بعدی x-y که بر اساس موقعیت z است . هدف مشخص کردن موقعیت فیبر است که منجر می شود به شروع جستجوی Simplex در جهت یافتن نقطۀ pic  (پیک) . پروسه استفاده می کند از روش اسکن فضایی تا نقطه ای را که اصطلاحا ً First light نامیده می شود را به دست آورد که بعد مقدار توان آن را نسبت به یک مقدار آستانه اندازه می گیرد . این نقطه فرض می شود که به اندازۀ کافی به پیک اصلی نزدیک است . هر دو جهت مثبت ومنفی بررسی می شود برای به دست آوردن بالاترین مقدار قدرت ، زمان مورد نیاز بستگی دارد به کاراکترهایی مثل توزیع توان LD ، موقعیت اولیه در فیبر و مقدار آستانه  . در این بخش مقدار آستانه nw 300 در نظر گرفته شده .( مقدار آستانه برای یک زمان اجرای قابل قبولی در نظر گرفته می شود . ) بعد از پیدا کردن First light  پروسه با تطبیق Fine ادامه می یابد .