پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور)

تعداد صفحات: 391 فرمت فایل: word کد فایل: 2158
سال: 1387 مقطع: مشخص نشده دسته بندی: مهندسی عمران
قیمت قدیم:۴۱,۷۶۰ تومان
قیمت: ۳۴,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور)

    پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ”M.Sc“

     مهندسی عمران - سازه 

    چکیده

    در سازه های بلند عملکرد بارهای قائم (وزن ) بر سازه تغییرشکل یافته سبب ایجاد اثرات مرتبه دوم (P-Delta) در سازه شده و تلاش های ایجاد شده را به میزان قابل توجهی تغییر می دهد. سازه های نامتقارن تحت اثر بارهای وارده علاوه بر تغییرشکل های انتقالی دچار تغییرشکل های پیچشی نیز می شوند. این تغییرشکل های اضافی می توانند بر اثرات مرتبه دوم تأثیر گذاشته و آنها را دستخوش تغییر سازند. در این مطالعه سعی شده است بررسی هایی در مورد اثر -P Delta و اثر توزیع نامتقارن جرم در پلان انجام گیرد. به همین منظور تعدادی از تحقیقاتی که در این راستا انجام شده در این مطالعه درج شده است ، سپس مبانی تئوری اثر P-Delta و پیچش بیان شده و در آخر یک تحلیل دینامیکی غیرخطی برای سازه های چهار، هفت و چهارده طبقه فولادی با مهاربندی هم محور و خروج از مرکزیت هایجرم ٠، ١٠، ٢٠ و٣٠ درصد با و بدون اثر P-Delta

    انجام گرفته است تا حساسیت پارامترهای مختلف پاسخ این سازه ها نسبت به دو عامل خروج از مرکزیت جرم و اثر P-Delta مورد بررسی قرار گیرد.

     

    مقدمه

    در تحلیل مرتبه اول سازه ها معادلات تعادل بر اساس شکل اصلی سازه و بدون در نظر گرفتن تغییر شکل های سازه در اثر بارهای وارده نوشته می شوند اما در واقع وقتی که یک سازه دچار تغییر شکل می شود بارهای وارده را نیز به حالت تغییر شکل یافته تحمل می کند که این امر با توجه به ماهیت تجمعی نیروهای اعمال شده سبب ایجاد تغییر مکان ها و تلاش های داخلی اضافی شده که به تلاش ها و تغییر مکان های مرتبه دوم یا اثرات P-Delta معروف هستند. در بعضی موارد این اثرات قابل صرفنظر کردن هستند اما در مواردی که تغییر شکل های ایجاد شده در سازه و بارهای وارده شدیدتر هستند این اثرات قابل توجه تر می باشند از جمله عواملی که حساسیت سازه را نسبت به این اثرات  تحت تأثیر قرار می دهند ارتفاع سازه ، سختی سازه و عدم تقارن سازه می باشند. مقصود از عدم تقارن سازه در اینجا عدم توزیع نامتعادل جرم نسبت به توزیع سختی (M.E.S) و یا عدم توزیع نامتعادل سختی یا مقاومت نسبت به توزیع جرم می باشد(S.E.S). هر دو عامل سبب ایجاد خروج از مرکزیت بین مرکز سختی و مرکز جرم گشته و سبب بوجود آمدن تغییر شکل های پیچشی در سازه می گردند.

    ساختمان های نامتقارن زمانی که در معرض بارهای وارده قرار می گیرند به مراتب آسیب پذیری شدیدتری نسبت به حالت متقارن از خود نشان می دهند این سازه ها تحت تأثیر بارهای وارده علاوه بر تغییر شکل های انتقالی دچار تغییر شکلهای پیچشی نیز می شوند از طرفی دیگر عملکرد بارهای قائم بر سازه تغییر شکل یافته سبب ایجاد اثرات مرتبه دوم (P-Delta) در سازه شده و تلاش های ایجاد شده در سازه را افزایش می دهد در نتیجه اثرات مرتبه دوم و تغییر شکل های پیچشی می توانند بر هم اثر متقابل گذاشته و تأثیر یکدیگر را تشدید نمایند. این عوامل در سازه های کوتاه از اهمیت کمتری برخوردار هستند اما با افزایش ارتفاع سازه ها این عوامل می توانند تأثیر بیشتری برعملکرد سازه در مقابل بارهای وارده به ویژه بارهای لرزه ای داشته باشند.

     

    فصل اول : کلیات

    ١-١) هدف

    بهم خوردن توزیع نامتعادل جرم نسبت به سختی در طبقات سازه علاوه بر ایجاد خروج از مرکزیت بین مرکز سختی و مرکز جرم ، سبب تغییر میزان ممان اینرسی جرمی طبقه حول مرکز جرم طبقه نیز می شود. این عوامل پاسخ های استاتیکی و دینامیکی سازه را تحت تأثیر قرار داده و میزان حساسیت سازه در مقابل اثرات P-У را دستخوش تغییر می سازند. این تغییرات علاوه بر خروج از مرکزیت و ممان اینرسی به پارامترهایی نظیر، جرم سازه ، سختی انتقالی و پیچشی سازه ، ارتفاع سازه و نحوه بارگذاری و نگاشت های اعمالی نیز بستگی دارند.

    معمولاً هنگامی که سازه ای با فرض رفتار خطی مصالح تشکیل دهنده مورد آنالیز قرار می گیرد به اعضاء آن این اجازه داده می شود تا به نسبت سختی که دارا هستند بارهای وارده را جذب و انتقال دهند در حالی که در واقعیت مصالح تشکیل دهنده اعضاء تنها در محدوده ای خاص از خود رفتار خطی نشان می دهند و در هنگامی که سازه تحت تأثیر بارهای شدید نظیر بار زلزله قرار می گیرد تلاش های داخلی بعضی از اعضاء سازه به حد جاری شدن رسیده و سازه در مقابل بارهای وارده به صورت غیر خطی رفتار می کند. در این حالت سختی عضو کاهش یافته و با جذب بار کمتر و به شرط تأمین شکل پذیری کافی تغییر شکل های بیشتری را از خود نشان می دهد.

    این رفتار بر نحوه تأثیر اثرات مرتبه دوم و تأثیر پارامترهای مختلف بر حساسیت اثرات مرتبه دوم مؤثر بوده و آنها را دستخوش تغییر می سازد.

    صرفنظر کردن از اثرات مرتبه دوم احتمالاً باعث ایجاد شکست ناشی از ناپایداری کلی در ساختمان های عادی در هنگام وقوع زلزله نمی شود، ولی این اثرات می توانند باعث ایجاد یکسری از شکست های زودرس ، در مصالح در مقادیری از بارهای وارده شوند که در یک تحلیل مرتبه اول بی خطر به نظر می رسیدند.

    با توجه به مطالب فوق تاثیر P-У و خروج از مرکزیت جرم باعث تغییر پاسخ سازه می گردد.

    در این مطالعه سعی شده تا مبانی تئوری دو مقوله تاثیر P-У و خروج از مرکزیت جرم بررسی و سپس میزان و نحوه تأثیر توام دو پدیده P-У و نامتعادل بودن جرم طبقات بر پارامترهای پاسخ سازه در حالت غیرخطی دینامیکی مورد بررسی قرار گیرد .

    ١-٢) روش کار و تحقیق

    مطالعاتی که در مورد اثر P-У و پیچش سازه که بعلت عدم توزیع یکنواخت جرم در طبقات

    انجام گرفته در فصول مختلف به شرح زیر می باشد:

    در فصل دوم اثرات غیرخطی هندسی بر المانهای سازه مورد بررسی قرار گرفته اند، همچنین روشی برای اعمال این اثرات در ماتریس سختی المان تیر-ستون معرفی شده و توضیحی نیز بر عواملی چون کاهش طول عضو در اثر تاثیر بار محوری و چگونگی در نظر گرفتن ناحیه مفصل پلاستیک داده شده و چگونگی در نظر گرفتن اثر P-У در تحلیل دینامیکی و آئین نامه های طراحی و زلزله در این فصل آمده است .

    در فصل سوم پس از بررسی مطالعات انجام شده اثر پیچش در معادلات حرکت سیستمهای SDOF

    و MDOF، و تاثیر آن بر فرکانسهای ارتعاشی و شکلهای مودی بررسی شده و نحوه مدل سازی اثر پیچش و عوامل موثر بر آن و همچنین چگونگی در نظر گرفتن اثر پیچش در آئین نامه های طراحی و بحثی در مورد خروج از مرکزیت طراحی در این بخش آمده است .

    در فصل چهارم روشهای عددی برای تحلیل دینامیکی سازه ها معرفی شده است .

    در فصل پنجم مدلهای تنش -کرنش غیر خطی و الگوریتمهایی برای تحلیل غیر خطی مواد در سازه ها معرفی شده است .

    در ابتدای فصل ششم  نحوه مدل سازی سازه ها و همچنین چگونگی مدل کردن اثر P-У و پیچش در تحلیل دینامیکی غیر خطی و خصوصیات مفاصل غیر خطی برای در نظر گرفتن اثرات غیر خطی مواد و خصوصیات شتابنگاشتهای ورودی توضیح داده شده و در انتها از نتایج پارامترهای مورد بررسی در این تحقیق نتیجه گیری شده است .

     

    فصل دوم : آنالیز مرتبه دوم و اثرات غیرخطی هندسی

    ٢-١) مقدمه

    در آنالیز سازه ها زمانی که معادلات تعادل ، با در نظر گرفتن شکل اولیه سازه و بدون در نظر گرفتن تغییر شکل های آن نوشته شوند، تحلیل انجام شده تحلیل مرتبه اول نامیده می شود. اما اگر معادلات تعادل با در نظرگرفتن تغییر شکل های سازه نوشته شوند، تحلیل انجام شده تحلیل مرتبه دوم نامیده می شود. تحلیل مرتبه دوم همواره برای بررسی پایداری سازه لازم می باشد.

    برخلاف آنالیز مرتبه اول که پاسخ های سازه به صورت مستقیم قابل محاسبه هستند، آنالیز مرتبه دوم نیازمند به استفاده از الگوریتم های تکراری برای محاسبه پاسخ های سازه می باشد. این امر بدین علت است که در هنگام نوشتن معادلات تعادل سازه ، هندسه سازه تغییر شکل یافته مشخص نمی باشد و برای آنالیز مجبور به استفاده از الگوریتم های افزایشی گام به گام هستیم . الگوریتم های متعددی برای

    انجام آنالیز مرتبه دوم وجود دارند که مشهورترین آنها به شرح زیر می باشد:

    ١-الگوریتم کنترل بارها

    ٢-الگوریتم کنترل تغییر مکان ها

    ٣

    ٣-الگوریتم کنترل طول قوس ها

    ٤

    ٤-الگوریتم کنترل کارها

    در مجموع به طور کلی دو فرم از عوامل غیر خطی مشاهده می شوند:

    ١

    ١-اثرات غیر خطی هندسی

    ٢

    ٢-اثرات غیر خطی مواد

    در سازه های قابی شکل ، اثرات  غیر خطی هندسی به اثرات P-У مشهور بوده که در آنالیزهای مرتبه دوم مورد محاسبه قرار می گیرند. این نکته قابل ذکر است که وجود نیروهای محوری فشاری

    در داخل یک عضو سبب کاهش مقاومت آن عضو می شود، زیرا این نیروها سبب کاهش سختی خمشی این اعضاء می گردند. به طور کلی اثرات غیر خطی هندسی در اعضاء لاغری که تحت تأثیر بارهای ثقلی شدید قرار دارند، دارای اهمیت بیشتری می باشند.

    اثرات غیرخطی هندسی با استفاده از توابع سختی – پایداری در فرمول بندی المان تیر – ستون یا به کار بردن ماتریس سختی هندسی در فرمول بندیهای روش المان محدود قابل محاسبه می باشد.

    اثرات غیر خطی مواد، زمانی که تنش ها در قسمت هایی از سازه به محدوده غیرخطی منحنی تنش - کرنش یا به محدوده تسلیم این منحنی می رسند، رخ می دهند.

     در قاب های فلزی این اثرات از زمانی که تنش تسلیم در مقطع عضو به وجود می آید٣ تا زمانی که این تنش ها در طول عضو گسترش می یابند٤ ، دیده می شوند. در این مدت لنگر در مقطع عضو از لنگر مقدماتی تسلیم My تا لنگر پلاستیک مقطع Mp، تغییر می کند.

    بسته به میزان دقتی که مورد نیاز است ، دو شیوه برای آنالیز سازه با توجه به اثرات غیرخطی بودن مواد موجود است . شیوه اول به نام مدل متمرکز پلاستیسیته ٥ (مدل مفصل پلاستیک) نامیده می شود و از اثرات گسترش تنش تسلیم در مقطع و طول عضو صرفنظر می کند و شیوه دوم که شیوه ای دقیق تر است ، به نام مدل پلاستیسیته گسترده ١ نامیده می شود. در این مدل اثرات گسترش منطقه پلاستیک شده در مقطع عضو و طول عضو در نظر گرفته می شود.

    شکل (٢-١) نمودار نیرو- تغییر مکان قابی را نشان می دهد که با روش های مختلف آنالیز مورد بررسی قرار گرفته است . خط مستقیم اول از آنالیز مرتبه اول با صرفنظر کردن از اثرات غیرخطی هندسی و مواد حاصل شده است (First-Order Elastic). منحنی دوم از آنالیز مرتبه دوم الاستیک که تنها اثرات  غیرخطی هندسی را در نظر گرفته ، بدست آمده است (Second-Order Elastic)، منحنی در نهایت به بار کمانشی که از آنالیز کمانشی نیز به طور مستقیم قابل محاسبه است ، مماس می شود. منحنی با خط شکسته که در انتهای خود پایین آمدگی ندارد،از آنالیز مرتبه اول الاستو-پلاستیک کامل به روش مفاصل پلاستیک حاصل آمده

     (First-Order Elasto-Plastic)، که در آن از اثرات غیرخطی هندسی صرفنظر شده است .

    مقدار بیشینه این منحنی بار نهایی پلاستیک قاب است که می تواند به طور مستقیم از آنالیز پلاستیک محاسبه شود. خط شکسته با شاخه انتهایی پایین آمده نمایانگر نتایج آنالیز الاستو-پلاستیک مرتبه دوم به روش مفصل پلاستیک می باشد(Second-Order Elasto-Plastic)، در این آنالیز یک تحلیل ساده

    پلاستیک با در نظر گرفتن تقریبی اثرات مرتبه دوم (∆- P) انجام شده است . در نهایت منحنی یکنواخت از آنالیز قاب با درنظر گرفتن اثرات توسعه ناحیه پلاستیک، تنش های پسماند، انحناهای اولیه و کرنش های بزرگ ١ بدست آمده است (Secnd-Order Spread-of-Plasticity). این آنالیز، آنالیز مرتبه دوم بر اساس تئوری محدوده پلاستیک٢ نامیده می شود. حداکثر مقدار این نمودار نمایانگر ظرفیت باربری نهایی قاب است .

    برای در نظر گرفتن اثر P-У ، در آنالیز می بایست تحلیل مرتبه دوم با درنظرگرفتن تغییر شکل های بزرگ با فرض کرنش های کوچک انجام شود. در ادامه این فصل ابتدا به روابط پایه ، روش های آنالیز مرتبه دوم الاستیک و P-У در آئین نامه های طراحی زلزله خواهیم پرداخت .

     

    ٢-٢) تعریف سختی هندسی T

    همه می دانیم سختی جانبی کابل هنگامی که در معرض نیروی کششی قرار می گیرد، افزایش

    می یابد. از طرف دیگر اگر یک میله بلند در معرض نیروی فشاری بزرگی قرار گیرد و متمایل به

    کمانش شود، سختی جانبی اش به مقدار قابل توجهی کاهش خواهد یافت و ممکن است بار جانبی کوچکی منجر به کمانش آن شود. چنین رفتارهایی بعلت تغییر سختی مهندسی سازه رخ می دهند.

    واضح است که این سختی تابعی از بار در اعضای سازه بوده و می تواند مثبت یا منفی باشد.

    معادلات پایه مربوط به سختی هندسی میله یا کابل را می توان به راحتی بدست آورد. یک کابل افقی به طول L و کشش اولیه T، مشابه شکل (٢-٢) را بررسی می کنیم . اگر کابل در دو انتهایش در معرض جابجایی های vi و vj قرار گیرد (همانطور که در شکل نشان داده شده است )، باید برای حفظ تعادل المان کابل ، نیروهای اضافی  Fi و Fj در محل جابجایی ها در نظر گرفته شوند. 

    Abstract:

     

    In the high structure, the performance of vertical loads (weight) on the

    deformed structure causes secondary effectsn (P-delta) in the structure,

    increases in the stresses of the structure. Asymmetric structure under the

    effect exert load, not only effected by lateral displacement but also torsional

    deformation. These additional deformations can influence on the secondary

    effects and interchange them. This study tried to investigate the P-delta effects

    and the mass asymmetric distribution in the plan. Therefore some related

    researches have been included in this study, then expressed fundamentals of

    the P-delta effect and twisting theory, and in the end, a non-linear dynamic

    analysis for the four, seven and fourteen-story steel structures with concentric

    braced and the mass-eccentricities of 0, 10, 20 and 30 percents with and

    without P-delta effect, have been done to study the sensitivity of different

    parameters for such structures to the two factors of the mass-eccentricities and

    the P-delta effect. 

  • فهرست و منابع پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور)

    فهرست:

    عنوان مطالب                                                                                          شماره صفحه

    چکیده                                                                                                             مقدمه                                                                                                                   ٢

    فصل اول : کلیات                                                                                                    ٣

    ١-١) هدف                                                                                                           ٣

    ١-٢) روش کار و تحقیق                                                                                     ٣

    فصل دوم : آنالیز مرتبه دوم و اثرات غیرخطی هندسی                                                     ٥

    ٢-١) مقدمه                                                                                                            ٥

    ٢-٢) تعریف سختی هندسی T                                                                                  ٧

    ٢-٣) تحلیل تقریبی کمانش                                                                                     ١٠

    ٢-٤) تحلیل P-Delta ساختمانها                                                                              ١١

    ٢-٥) معادلات ساختمان های سه بعدی                                                                        ١٤

    ٢-٦) بزرگی اثرات P-Delta                                                                                ١٤

    ٢-٧) تحلیل P-Delta  بدون نیاز به اصلاح برنامه کامپیوتری                                       ١٥

    ٢-٨) ضرایب طول مؤثر K                                                                                 ١٥

    ٢-٩) روش های آنالیز مرتبه دوم الاستیک (استاتیکی )                                                   ١٦

    ٢-٩-١) آنالیز مرتبه دوم با روش المان تیر – ستون                                             ١٦

    ٢-٩-٢) تأثیر کاهش طول عضو در اثر انحنای آن                                               ١٩

    ٢-٩-٣) آنالیز الاستیک مرتبه دوم به روش المان محدود                                           ٢٠

    ٢-٩-٤) آنالیز الاستیک مرتبه دوم به روش بار مجازی                                              ٢٢

    ٢-١٠) روش تأثیر اثر P-Delta در تحلیل دینامیکی سازه ها                                             ٢٤

    ٢-١١) P-Delta در آئین نامه های طراحی (افزایش لنگر)                                                ٢٧

    ٢-١١-١) روش AISC در بخش تنش های مجاز (ASD)                                        ٢٧

    ٢-١١-٢) روش AISC در طراحی پلاستیک (PD)                                                ٢٨

    ٢-١١-٣) روش AISC در طراحی مقاومت نهایی (LRFD)                                   ٢٨

    ٢-١٢) P-Delta  در آئین نامه های زلزله                                                                     ٢٩

    ٢-١٢-١) آئین نامه ٢٨٠٠ ایران (ویرایش سوم )                                                     ٢٩

    ٢-١٢-٢) آئین نامه ٨ Euro Code                                                                    ٣٠

    ٢-١٢-٣) آئین نامه های UBC                                                                           ٣٠

    ٢-١٢-٤) آئین نامه ٢٠٠٣ NEHRP                                                                  ٣١

    فصل سوم : پیچش                                                                                                  ٣٢

    ٣-١) مقدمه                                                                                                          ٣٢

    ٣-٢) تاریخچه مطالعات                                                                                           ٣٢

    ٣-٣) رفتار ارتجاعی سیستم های نامتقارن                                                                     ٣٣

    ٣-٤) رفتار غیرارتجاعی سیستم های نامتقارن                                                                ٣٤

    ٣-٥) سیستم های خطی الاستیک SDOF                                                                       ٣٦

    ٣-٥-١) سیستم SDOF                                                                                    ٣٦

    ٣-٥-٢) معادلات حرکت                                                                                   ٣٧

    ٣-٥-٣) آنالیز طیف پاسخ                                                                                  ٤١

    ٣-٥-٤) اثرات توأم جانبی پیچشی                                                                      ٤٥

    ٣-٦) سیستمهای خطی الاستیک چند طبقه MDOF                                                 ٤٨

    ٣-٦-١) تعاریف و فرضیات                                                                                   ٤٨

    ٣-٦-٢) معادلات حرکت                                                                                     ٤٩

    ٣-٦-٣) فرکانس های ارتعاشی و شکل های مودی                                                    ٥٣

    ٣-٦-٤) تعیین فرکانس های ارتعاشی و شکل های مودی                                             ٥٤

    ٣-٦-٥) تحلیل تقریبی فرکانس ها و بردارهای مودی ارتعاشی                                     ٥٧

    ٣-٦-٦) سیستم های یک طبقه معادل                                                                      ٥٩

    ٣-٦-٧) نیروهای زلزله                                                                                    ٦٠

    ٣-٦-٨) خلاصه روش تحلیل                                                                             ٦٣

    ٣-٧) پاسخ پیچشی لرزه ای : فرضیات و مشکلات تحقیقات                                                ٦٣

    ٣-٧-١) مدل سازی برای تحقیق در زمینه اثر دینامیکی پیچش                                     ٦٤

    ٣-٨) مقررات پیچشی در آئین نامه ها                                                                           ٧٠

    ٣-٨-١) روش محاسبه نیروی طراحی                                                                  ٧٠

    ٣-٨-٢) خروج از مرکزیت طراحی                                                                    ٧١

    ٣-٨-٣) نیروهای طراحی در المان ها                                                                   ٧٥

    ٣-٨-٤) کاربرد خروج از مرکزیت طراحی در ساختمان های چندطبقه                          ٧٦

    ٣-٩) مروری بر تحقیقات انجام شده در مورد خروج از مرکزیت طراحی                            ٧٧

    ٣-٩-١) خروج از مرکزیت دینامیکی                                                                   ٧٧

    ٣-٩-٢) خروج از مرکزیت تصادفی                                                                    ٨٣

    فصل چهارم : روش های عددی برای تحلیل دینامیکی                                                       ٨٥

    ٤-١) مقدمه                                                                                                        ٨٥

    ٤-٢) روش های خانواده نیومارک                                                                               ٨٥

    ٤-٣) پایداری روش نیومارک                                                                                    ٨٧

    ٤-٤) روش شتاب متوسط                                                                                   ٨٨

    ٤-٥) ضریب θ ویلسون                                                                                          ٨٩

    ٤-٦) استفاده از میرایی متناسب با سختی                                                                    ٩٠

    ٤-٧) روش ،Hilber, Hughes and Taylor α                                                         ٩١

    ٤-٨) انتخاب روش انتگرال گیری مستقیم                                                                     ٩٢

    ٤-٩) تحلیل غیرخطی                                                                                            ٩٢

     

    فصل پنجم : تحلیل غیرخطی سازه های فولادی                                                             ٩٤

    ۵-١) مقدمه                                                                                                         ٩٤

    ٥-٢) مروری بر روش ها و مدل های تحلیل غیرخطی دینامیکی                                         ٩٥

    ٥-٣) قوانین سخت شدگی کرنش                                                                                ٩٩

    ٥-٣-١) قانون سخت شدگی همسان                                                                     ١٠٠

    ٥-٣-٢) قانون سخت شدگی جنبشی                                                                     ١٠٠

    ٥-٣-٣) قانون سخت شدگی مستقل                                                                      ١٠١

    ٥-٤) مدل های پلاستیسیته چرخه ای                                                                           ١٠١

    ٥-٤-١) مدل الاستیک – کاملاً پلاستیک                                                                ١٠٢

    ۵-٤-٢) مدل سخت شدگی کرنشی دوخطی                                                           ١٠٢

    ٥-٤-٣) مدل سخت شدگی کرنشی چندخطی                                                          ١٠٤

    ٥-٤-٤) مدل رامبرگ اسگود معکوس                                                              ١٠٤

    ٥-٤-٥) مدل وابسته به نرخ کرنش                                                                    ١٠٦

    ٥-٥) الگوریتمهای حل مسائل غیرخطی                                                                    ١٠٦

    ۵-۵-١) الگوریتم کنترل بار                                                                             ١٠٨

    ۵-۵-١-١) الگوریتم افزایشی ساده                                                          ١٠٨

    ۵-۵-١-٢) الگوریتم کنترل بار نیوتن رافسون                                          ١١٠

    ۵-۵-١-٣) الگوریتم مختلط برگان                                                          ١١١

    ۵-۵-٢) الگوریتم کنترل تغییر مکان                                                                  ١١٢

    ۵-۵-٣) الگوریتم کنترل طول قوس                                                                   ١١۵

    ۵-۵-۴) الگوریتم کنترل کار                                                                            ١١۶

    فصل ششم : مدلها و نتایج تحلیلی                                                                             ١٢٠

    ۶-١) مقدمه                                                                                                        ١٢٠

    ۶-٢) مدلهای سازه ای مورد مطالعه                                                                         ١٢٠

    ۶-٣) مدلسازی رایانه ای                                                                                       ١٢٢

    ۶-٣-١) مدلسازی اثر پیچش                                                                            ١٢٢

    ۶-٣-٢) تحلیل P-У                                                                                       ١٢۵

    ٦-٣-٣) نحوه مدل سازی غیرخطی سازه ها در این مطالعه                                       ١٢٥

    ٦-٣-٣-١) خصوصیات مفاصل                                                              ١٢٥

    ٦-٣-٣-٢) خصوصیات مفاصل استفاده شده در این پژوهش                           ١٢٨

    ۶-٣-۴) شتابنگاشتهای ورودی در تحلیل غیرخطی                                                ١٣٢

    ۶-٣-۵) روش محاسبه δ و  V                                                                      ١٣٣

    y            y

    ۶-۴) نتایج تحلیلها                                                                                                ١٣۴

    ۶-۴-١) شکلها و پریودهای مودی سازه ها                                                           ١٣۴

    ۶-۴-١-١) بررسی نتایج شکلها و پریودهای مودی سازه ها                           ١۶٠

    ۶-۴-٢) منحنیهای  برش پایه - تغییر مکان                                                           ١۶١

    ۶-۴-٣) تغییر مکانهای حد جاری شدن (Dy)                                                       ١٨۶

    ۶-۴-٣-١) بررسی نتایج تغییر مکانهای حد جاری شدن                                ٢٢٣

    ۶-۴-۴) برش پایه حد جاری شدن (Vy)                                                             ٢٣٨

    ۶-۴-۴-١) بررسی نتایج برش پایه حد جاری شدن                                      ٢۴٩

    ۶-۴-۵) سختی الاستیک (Ke)                                                                          ٢۵۶

    ۶-۴-۵-١) بررسی نتایج سختی الاستیک                                                   ٢٩٧

    ۶-۴-۶) شکل پذیری تقاضا μ                                                                          ٣١٢

    ۶-۴-۶-١) بررسی نتایج شکل پذیری تقاضا                                               ٣۴٠

    ۶-۴-٧) تغییر مکانها و دورانها در ٠٫٠۵g و ٠٫٣g                                              ٣۵۵

    ۶-۴-٧-١) بررسی نتایج تغییر مکانها و دورانها در ٠٫٠۵g و ٠٫٣g               ٣٧٧

     

    فصل هفتم : نتیجه گیری                                                                                         ٣٨٠

     

    فهرست مراجع                                                                                                    ٣٨٣

     

    چکیده انگلیسی                                                                                                    ٣٩١ 

     

    منبع:

     

    1.E. L. Wilson, “Three – Dimentional Static and Dynamic Analysis of Structures”,

     Computers and Structures Inc, Berkeley, California, 2002.

    2.A. Rutenberg, “Simplified P-Delta Analysis for Asymmetric Structures”, ASCE Journal

    of Structural Division, Vol. 108, No. 9, 1982.

    3.E. L. Wilson, A. Habibullah, “Static and Dynamic Analysis of Multi-Story Buildings

    Including P-Delta Effects”, Earthquake Spectra, Vol. 3, No. 3, 1987.

    4.American Concrete Institute, “Building Code Requirements for Reinforced Concrete

    (ACI 318-95) and Commentary (ACI 318R-95)”, Farmington Hills, Michigan, 1995.

    5.American Institute of Steel Construction Inc, “Load and Resistance Factor Design

    Specification  for Structural Steel Buildings”, Chicago Illinois, 1993.

    6.Chen, W. F. and Lui, E. M. “Stability Design of Steel Frame”, Bo Carton, 1991.

    7.Goto, Y. and Chen, W. F. “Second Order Analysis for Frame Design” ASCE Journal of

    Structural Engineering, Vol. 113, No. 7, 1987.

    8.Horne, M. R. and Morris, L. J. “Plastic Design of Low Rise Frames”, Castrato

    Monographs, Collins, 1981.

    9.Mallet, R. H. and Marcal, P. V. “Finite Element Analysis of Nonlinear Structures”,

    ASCE Journal of Structural Devision, Vol. 94, No. 9, 1968.

    10.Gallagher, R. H. and Padlog, J. “Discrete Element Approach to Structural Instability

    Analysis”, AIAAA Journal, Vol. 1, No. 6, 1963.

    ١١.ب . هاشمی، م . حسینی و ک. خانلری، "اثر P-Delta در تحلیل دینامیکی سازه ها" پژوهشگاه زلزله شناسی و مهندسی زلزله زمستان ١٣٨٠.

    12.Chen, W. F. and Lui, E. M. “Structural Stability”, New York, 1986.

    ١٣.م . غفوری آشتیانی،" ارتعاشات پیشا"، پژوهشگاه بین المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله .

    14.Lui, E. M. “A Practical P-Delta Analysis for Type F.R. and P.R. Frames”, Structural

    Engineering Journal, AISC, Vol. 14, No. 2, 1977.

    383

     

     

    15.Tso, W. K. and Sadek, A. W. “Inelastic Response of Eccentric Building Subjected to

    Bidirectional  Ground  Motions”,  Proc.  8th  World  Conference  of    Earthquake

    Engineering, Vol. 4, 1985.

    16.Bozorgnia, Y. and Tso, W. K. “Inelastic Earthquake Response of Asymmetric

    Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 112, No. 2, 1986.

    17.Edrik, M. O. “Tortional Effect in Dynamically Exited Structures”, Ph.D. Thesis, Rice

    University, Houston, Texas, 1975.

    18.Kan, C. L. and Chopra A. K. “Tortional Coupling and Earthquake Response of Simple

    Elastic and Inelastic Systems”, Journal of Structure Division, ASCE, Vol. 107, 1981.

    19.Tso, W. K. and Hongshan, Y. “Additional Seismic Inelastic Deformation Caused by

    Structure Asymmetry”, Earthquake Engineering and Structural Division, Vol. 19, 1990.

    20.Tso, W. K. and Dempsy, K. M. “Seismic Tortional Provisions for Dynamic Structures”,

    Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol. 8, 1980.

    21.Zhu, T. J. and Tso, W. K. “Design of Tortional Unbalanced Structural Systems Based

    on Code Provisions II: Strengeth Distribution”, Earthquake Engineering and Structural

    Dynamic, Vol. 21, 1992.

    22.Chopra, A. K. and Goel, K. “Evaluation of Torsional Provisions in Seismic Code”,

    Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 117, 1991.

    23.Rutenburge, A. and Peakau, O. A. “Seismic Code Provision Asymmetric Structures:

    Revaluation”, Journal of Engineering Structures , Vol. 9, 1987.

    24.Goel, R. K. and Chopra, A. K. “Inelastic Seismic Response of One-Story Asymmetric

    Plan System: Effect of Stiffness and Strength Distribution”, Earthquake Engineering

    and Structural Dynamic, Vol. 19, 1990.

    25.Kan, C. L. and Chopra, A. K. “Elastic Analysis of a Class of Torsionally Coupled

    Building” Journal of Structural Division, ASCE, Vol. 103, 1977.

    26.Chandler, A. M. “Coupled Torsional Response of Single Story Model to Earthquake

    Loading”, Ph.D. Thesis, University of London, 1985.

    27.Mahery, M. R. and Chandler, A. M. and Basset “Coupled Lateral Torsional Behavior of

    Frame Structures Under Earthquake Loading”, Earthquake Engineering and Structural

    Dynamic, Vol. 20, 1991.

    384

     

     

    28.Shakib, H. “Elastic and Inelastic Behavior of Torsionally Coupled System Under

    Random Ground Motion”, Ph.D. Thesis, I.I.T. Dehli, 1991.

    29.Housner, G. W. and Outinen, H. “The Effect of Torsional Oscillations on Earthquake

    Stresses”, Bull. Seism. Soc. Of America, 18, 2, 1958.

    ٣٠.شکیب ، حمزه . "کاربرد ضوابط پیچش در طرح لرزه ای ساختمانهای متقارن " مرکز تحقیقات مسکن : چاپ اول ١٣٧٨

    31.Shibata, A. and Onose, J. and Shiga, T. “Torsional Response of Building to Strong

    Earthquake Motions”, Proc. Of  4th World Conference of Earthquake Engineering, Vol.

    2, Santiago Chile, 1969.

    32.Shiga, T. and ET. Al. “Torsional Response of Structures Earthquake Motion”, Proc.

    U.S. Japan Seminar on Earthquake Engineering, Sendai, Japan, 1970.

    33.Kan, C. L. Chopra, A. K. “Torsional Coupling and Earthquake Response of Simple

    Elastic and Inelastic Systems”, Journal of Structural Division, ASCE, Vol. 107, 1981.

    34.Kan, C. L. and Chopra, A. k. “Linear and Non-Linear Earthquake Response of Simple

    Torsionally Coupled  System”, Report UCB.EERC-79.03, University of California,

    Berkeley, 1979.

    35.Shakib, H. and Datta, T. K. and Kazimi, S. M. A. “Inelastic Response of Asymmetric

    System to an Ensemble of Earthquake Records”, 9th Symposium on Earthquke

    Engineering, Vol. 1, Roorkee, India, 1990.

    36.Bozorgnia, Y. and Tso, W. K. “Inelastic Earthquake Response of Asymmetric

    Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 112, No 2, 1986.

    37.Tso, W. K. and Sadek, A. W. “Inelastic Response of Eccentric Building Subjected to

    Bidirectional  Ground  Motions”,  Proc.  8th  World  Conference  of  Earthquake

    Engineering, Vol. 4, 1985.

    38.Tso, W. K. and Bozorgnia, Y. “Effective Eccentricity for Inelastic Seismic Response of

    Building”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol. 19, 1990.

    39.Tso, W. K. and Sadek, A. W.” Inelastic Seismic Response of Simple Eccentric

    Structures”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol. 13, 1985.

    385

     

     

    40.Batts, M. E. and Berg, G. V. and Honson, R. D. “Torsion in Building Subjected to

    Earthquake”, Report No. UMEE78R4, University of Michigan, 1978.

    41.Rutenberg, A. and Eisenberger, M. and Shohet, G. “Reducing Seismic Ductility Demand

    in Asymmetric Shear Buildings”, Proc. 9th European Conference of Eartquuake

    Engineering, Lisbon, 1986.

    42.Tso, W. K. “Elastic Eccentricity Cocept for Torsional Moment Estimations” ASCE,

    Vol. 116, 1990.

    43.Corenza, J. C. and Huthinson, G. L. and Chandler, A. M. “A Review of Reference

    Models for Effects in Buildings”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol.

    11, 1992.

    44.Steffano, M. and Faella, G. and Ramasco, R. “Inelastic Response and Design Criteria of

    Plan Wise Asymmetric Systems”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol.

    22, 1993.

    45.Christopher, L. K. Chopra, A. K. “Elastic Earthquake Analysis of Torsionally Coupled

    Multistory Buildings”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, Vol. 5, 1977,

    pp. 395-412.

    46.Wilkinson, J. H. “Pertubation  Theory”, in The Algebraic Eigenvalue Problem,

    Clarendon Press, Oxford, 1965, pp. 62-71.

    47.Kan, C. L. and Chopra, A. K. “Coupled Lateral Torsional Response of Buildings to

    Ground Shaking”, Report No. EERC 79-13, Earthquake Engineering Research Center,

    University of California, Berkeley, California, 1976.

    48.Clough, R. and Penzien, J. “Dynamic of Structures”, Second Edition, McGraw-Hill Inc,

    1993.

    49.Chandler, A. M. and Duan, X. N. and Rutenberg, A. “Seismic Torsional Response

    Assumptions, Controversies and Research Progress”, European Earth. Eng, Vol. 1,

    1996. Pp 37-51.

    50.Chandler, A. M. and Duan, X. N. “Evaluation of Factor Influencing The Inelastic

    Seismic Performance of Torsionally Asymmetric Buildings”, Earthquake Engineering

    and Structural Dynamic, Vol. 20, No. 1, 1991, pp. 87-95.

    386

     

     

    51.Correnza, J. C. and Hutchinson, G. L. and Chandler, A. M. “Seismic Response of

    Flexible Edge Elements in Code Design Torsionally Unbalanced Structures”, Eng.

    Struct. , Vol. 17, No. 3, 1995, pp. 158-166.

    52.Rutenberg, A. and Benbenishti, A. and Pekau, O. A. “Nonlinear Seismic Behavior of

    Code Designed Eccentric System”, Proc. 10th World Conf. on Earthquake Eng.,

    Madrid, Vol. 9, 1992, pp. 5751-5756.

    53.Goel, R. K. and Chopra, A. K. “Dual - Level Approach for Seismic Design of

    Asymmetric Plan Buildings”, J. Struct. Eng. ASCE, Vol. 120, No. 1, 1994, pp. 161-179.

    54.Correnza, J. C. and Hutchinson, G. L. and Chandler, A. M. “Effect of Transverse Load

    Resisting Elements on Inelastic Earthquake Response of Eccentric Plan Buildings”,

    Earthquake Eng. Struct. Dyn. Vol. 23, No. 1, 1994, pp. 75-89.

    55.De La Llera J. C. and Chopra A. K. “Accidental Torsion in Buildings Due to Stiffness

    Uncertainty”, Earthquake Eng. Struct. Dyn. Vol. 23, 1994, pp. 117-136.

    56.De Stefano, M. and Faella, G. and Ramasco, R. “Inelastic Response and Design

    Criteria of Plan Wise Asymmetric System”, Earthquake Eng. Struct. Dyn. Vol. 23, No.

    3, 1993, pp. 245-259.

    57.Tso, W. k. and Wong, C. M. “An Evaluation of the New York Zealand Code Torsional

    Provision”, Bull. N. Z. National Soc. For Earthquake Eng, Vol. 26, No. 2, 1993, pp.

    194-207.

    58.Lee, L. H. and Lee, H. H. and Han, S. W. “Method of Selecting Design Earthquake

    Ground Motions For Tall Buildings”, Struct. Design Tall Build., Vol. 9, 2000, pp. 201-

    213.

    59.Chopra, A. K. and Goel, R. K. “Evaluation of Torsional Provision in Seismic Code”, J.

    Struc. Eng. ASCE. Vol. 117, No 12, 1991, pp. 3762-3782.

    60.IBC, International Building Code, International Code Council, Falls Church, Virginia,

    2000.

    61.UBC, Uniform Building Code, International Conference of Building Officials, Whittier,

    California, 1997.

    ٦٢.آیین نامه ٢٨٠٠ ایران (ویرایش سوم )، مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن ، ١٣٨٦.

    387

     

     

    63.Harasimowicz, A. P. and Goel, R. K. “Seismic Code Analysis of Multistory Asymmetric

    Buildings”, Earthquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 27, 1998, pp. 173-185.

    64.Shakib, H. “Inelastic Analysis of Flexible Base Torsionally Coupled System to

    Ensemble of Random Ground Motion”, ERCAD, Berlin, 15-17 June, 1994.

    65.Shohet, G. “Ductility Demand in Asymmetric Structures”, M. Sc. Thesis, Faculty of

    Civil Eng., Technion Israel Institute of Technology, Haifa, June 1986.

    66.Rutenberg, A. and Shohet, G. and Eisenberger, M. “Inelastic Seismic Response of Code

    Designed Asymmetric Structures”, Publ. 303, Faculty of Civil Eng., Technion Israel

    Institute of Technology, Haifa, June 1989.

    67.Rutenberg, A. and Eisenberger, M. and Shohet, G. “Reduction Seismic Ductility

    Demand in Asymmetric Shear Buildings”, Proc. 9th European Conf. Earthquake Eng.,

    Lisbon, 1986, 6.7157-6.7164.

    68.Rutenberg, A. and and Eisenberger, M. and Shohet, G. “Inelastic Seismic Response of

    Code Designed Asymmetric Structures”, Engineering Structure in Press.

    69.Diaz-Molina, I. “Dynamic Torsional Behavior of Inelastic Systems”, M. Sc. Report

    Department of Civil Eng., Carnegie Mellon University, Pittsburg, 1988.

    70.Chandler, A. M. and Hutchinson, G. L. “Evaluation of Code Torsional Provision by

    Time History Approach”, Earthquake Eng. Struct. Dyn., Vol 15, 1987, pp. 491-516.

    71.Chandler, A. M. and Hutchinson, G. L. “Effect of Structural Period and Ground Motion

    Parameters on the Earthquake Response of Asymmetric Buildings”, Eng. Struc., Vol.

    14, 1992, pp. 354-360.

    72.Tso, W. K. and Hongshan, Y. “Additional Seismic Inelastic Deformation Caused by

    Structural Asymmetry”, Eartquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 19, 1990, pp. 243-258.

    73.Zhu, T. J. and Tso, W. K. “Design of Torsionally Unbalanced Structurtal System Based

    on Code Provisions II: Strength Distribution”, Eartquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 21,

    1992, pp. 629-644.

    74.Zhu, T. J. and Tso, W. K. “Design of Torsionally Unbalanced Structurtal System Based

    on Code Provisions II: Ductility Demands”, Eartquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 21,

    1992, pp. 609-627.

    388

    75.Duan, X. N. and Chandler, A. M. “Inelastic Seismic Response of Code Designed

    Multistory Frame Buildings with Regular Asymmetric”, Eartquake Eng., 1993, pp. 431-

    445.

    76.Duan, X. N. and Chandler, A. M. “A Modified Static Procedure for the Design of

    Torsionally Unbalanced Multistory Frame Buildings”, Eartquake Eng. Struct. Dyn.,

    Vol. 22, 1993, pp. 447-462.

    77.Chandler, A. M. and Hutchinson, G. L. “A Modified Approach of Earthquake Resistant

    Dysign of Torsional Coupled Buildings”, Bull. NZ. Nat. Soc. Earthquake Eng., Vol. 21,

    1988, pp. 140-153.

    78.Ozmen, O. and Gulay, F. G. “An Investigation of Torsionally Irregular Multistory

    Buildings Under Earthquake Loading” Structural Engineering and Mechanical, Vol.

    14, No. 2, 2002, pp. 237-243.

    79.Yamazaki, Y. “Inelastic Torsional Response if Structural Subjected to Earthquake

    Ground Motions”, Report No. UCB.EERC, California, Berkeley, April 1980.

    80.Peakau, Q. A. and Guimond, R. “Accidental Torsion in Yielding Symmetric Structures”,

    Engineering Structures, Vol. 12, 1990, pp. 98-103.

    81.Parmelee, R. A. and Prelman, D. S. and Lee, S. L. “Seismic response of MultiStory

    Structures on Flexible Foundations”, Bull. Seis. Soc. America, Vol. 59, No. 3, June

    1969, pp. 1061-1070.

    82.De La Llera, J. C. and Chopra, A. K. “Engineering Implication of Ground Motion A.V

    Ratio”, Soil Dynamics and Earthquake Eng., Vol. 11, 1992, pp. 133-144.

    83.Liu, x. and Hahn, G. D. “Torsional Response of Asymmetric Buildings to Incoherence

    Ground Motion”, J. Struct. Eng. ASCE, Vol. 120, No. 4, 1994, pp. 1158-1181.

    84.Newmark, N. M. “A Method of Computational for Structural Dynamics”, ASCE Journal

    of the Engineering Mechanics Division, Vol. 85, No. EM3, 1959.

    85.Wilson, E. L. “Dynamic Response by Step-By-Step Matrix Analysis”, Proceedings,

    Symposium on the Use of Computers in Civil Engineering, Laboratory Nacional de

    Engenharia Civil, Lisbon, Portugal, 1962.

    86.Hughes, Thomas, the Finite Element Method- Linear Static and Dynamic Finite

    Element Analysis, Prentice Hall Inc, 1987.

    87.Wilson, E. L. and Farhoomand, I. and Bathe, K. J. “Nonlinear Dynamic Analysis of

    Complex Structures”, Earthquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 1, 1973, pp. 241-252.

    88.Computers and Structures Inc, Sap 2000 – Integrated Structural Analysis & Design

    Software, Berkeley, California, 1997.

    89.Chan, S. L. and Chui, P. T. eds., Nonlinear Static and Cyclic Analysis of Steel Frames

    with Semi-Rigid Connections, Amesterdam, 1999.

    90.Hejal, R. and Chopra, A. K. “Earthquake Analysis of a Class of Torsionally-Coupled

    Buildings”, Earthquake Eng. Struct. Dyn., Vol. 18, 1973, pp. 305-323.

    91.Bergan,  P.  G.  “Solution  Techniques for Nonlinear  Finite  Element  Problems”,

    International Journal for Numeral Methods in Engineering, 12, 1978.

    92.Argyris, J. H. “Continua and Discontinua”, First Conference of Matrix Method in

    Structural Mechanics, Wright Patterson Air Force Base, pp. 11-189, 1965.

    93.Pian, T. H. H. and Tong, P. “Variational Formulation of Finite Displacement Analysis”,

    IUTAM Symposium of High Speed Computing of Elastic Structures, Liege, Belgium,

    pp. 43-66, 1970.

    94.Zienkiewicz, O. C. “Incremental Displacement on Nonlinear Analysis”, International

    Journal for Numerical Method in Engineering, 3, 1971.

    95.Batoz, J. L. and Dhatt, G. “Incremental Displacement Algorithm for Nonlinear

    Problems”, International Journal for Numerical Method in Engineering, 14, 1979.

    96.Karamanlidis, D. and Honecker, A. “Large Deflection Final Element Analysis for pre

    and Post Critical Response of Thin Elastic Frames”, Ruhr University Press, Bochum,

    pp. 217-235, 1980.

    97.Yang, Y. B. “Linear and Nonlinear Analysis of Space Frame with no Uniform Torsion

    Using Interactive Computer Graphics”, Ph.D. Thesis, Cornel University, New York,

    1984.

    98.FEMA 356, prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings-

    A prestandard, Prepared by the American Society of Civil Engineering for the Federal

    Emergency Management Agency, Washington, D.C. (FEMA Publication No. 356),

    2000.

پروپوزال در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , گزارش سمینار در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , تز دکترا در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , رساله در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , پایان نامه در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , تحقیق در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , مقاله در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , تحقیق دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , مقاله دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور) , پروژه دانشجویی درباره پایان نامه بررسی اثر خروج از مرکزیت جرم و P-Delta در سازه های فولادی با مهار بندی ساده (هم محور)
ثبت سفارش
عنوان محصول
قیمت