- تعریف نوع المان
برای تحلیل مواد مرکب ANSYS المانهای،SHELL63، SOLID46، SHELL99، SHELL 91 تعریف شده اند که بسته به نیاز می توان هر یک از آنها را استفاده کرد.
SHELL 99
این المان از نوع نقطه ای و یک المان سه بعدی با 6 درجه آزادی (RotZ و Roty و Rotx و Uz و Uy و Ux) در هر نقطه می باشد. این المان طراحی شده تا بوسیله آن صفحاتی با ضخامت کم و یا متوسط و سازه های پوسته ای با ضریب افزایش ضخامت 10 برابر و یا بیشتر را مدل سازی کند. البته برای سازه هایی با ضریب ضخامت کمتر می توان از المانهای Solid 46 و Shell 91، استفاده کرد. همچنین این المان اجازه می دهد تا 100 لایه با ضخامت یکسان داشته باشیم و در صورتی که بیش از 100 لایه احتیاج باشد می توان ماتریس مواد را به صورت دستی وارد ساخت و همچنین این المان اجازه می دهد تا محاسبات معیار شکست نیز انجام شود.
SHELL 91
این المان شبیه المان Shell 99 می باشد با این تفاوت که تنها اجازه ایجاد 16 لایه به پایین را می دهد و قابلیت دریافت ماتریس مواد را ندارد، البته این المان ویژگی این را دارد تا رفتار پلاستیک و رفتار تحت فشارهای بزرگ را تحلیل کند که Shell 99 قادر به تحلیل آن نمی باشد.
Solid 46
این المان یک نسخه از المان Solid 45 می باشد که برای تحلیل مواد مرکب به صورت لایه ای تعریف شده است و دارای 8 نقطه، المان حجمی سه بعدی و دارای سه درجه آزادی (Uz، Uy، Ux) می باشد این المان طراحی شده تا بوسیله آن بتوان صفحات و اجسام لایه ای متشکل از مواد مرکب را مدلسازی کرد و می توان تا 100 لایه را در هر المان بوجود آورد. یکی از ویژگیهای این المان این است که می توان مقدار زیادی المان را روی هم قرار داد تا بتوان بیش از 100 لایه را نیز مدل کرد و به این ترتیب اجازه انجام تغییر شکلهای درون لایه ای شیبدار ناپیوسته داده می شود[1]. همچنین وارد کردن ماتریس خواص مواد تشکیل دهنده نیز در این المان فعال می‌باشد.
این المان دارای یک سختی موثر در محورهای متقاطع می باشد که اجازه تنشهای غیر صفر، تنش و کرنش و جابجایی در محورهای متقاطع را می دهد و همچنین معیارهای شکست می تواند تعیین شده باشد.
در این پروژه به علت شکل و خواص فیزیکی نمونه، از المان Solid 46 استفاده شده است.
تعیین ویژگی های لایه بندی
مهمترین مشخصه یک ماده مرکب ترتیب لایه بندی آن می باشد. هر لایه ممکن است از ماده ارتوتروپیک متفاوتی ساخته شده باشد و ممکن است که هر لایه محورهای اصلی خودش با مرجعی متفاوت داشته باشد. برای مواد مرکب الیافی، جهت الیاف تعیین کننده مبدا مختصات هر لایه است.
در حالت کلی دو روش برای تعیین ترتیب لایه بندی مواد در دسترس می باشد:
1- لایه بندی به وسله مشخص کردن ویژگیهای هر لایه به صورت انفرادی.
2- تعیین کردن ماتریس ساختمان مواد که ارتباط دارد با تعمیم نیروها و گشتاورها برای تعمیم تنش و کرنش، فشار و خمش (این مورد فقط برای المان های Solid 46 و Shell 99 قابل اجرا است).
الف) مشخص کردن ویژگیهای هر لایه به صورت انفرادی
با این روش ترتیب لایه ها به صورت تک تک و از پایین به بالا مشخص می شود. لایه پایینی را با شماره یک و لایه های اضافه شده در جهت مثبت محور Zهای مبدا مختصات المانها از پایین به بالا مستقر می شوند. در المانهای Solid 46 و Shell 99 این اجازه را می دهند تا در صورتی که مدل به صورت متقارن لایه گذاری شده باشد، فقط برای نیمی از لایه ها مشخصات مواد را تعیین کنیم.
برای هر لایه می توان ویژگیهای مواد (بوسیله تعیین شماره ماده)، زاویه مبدا هر المان (زاویه الیاف Theta) و ضخامت هر لایه (TK) را تعیین کرد.
حداقل اطلاعات لازم برای تحلیل مسایل مواد مرکب وارد کردن ویژگیهای مواد قید شده در زیر به Ansys می باشد.
1- مدول یانگ (E)
2- چگالی (DENS)
3- مدول برشی (G)
4- ضریب پوآسان (PR, NU)
لازم بذکر است که ضریب پوآسان دارای دو نوع ماژور و مینور می باشد که در اکثر موارد تجربه نشان داده در مواد مرکب لایه ای ضریب مورد نیاز همان ضریب پوآسان ماژور می باشد.
مشخصات موادی که در پروژه زیر مورد استفاده قرار گرفته اند به شرح زیر می‌باشد.
| مدول برشسی (GPa) |
|
|
مدل الاستیسیته |
|
|
|
مدول یانگ (GPa) |
|
|
|
نوع ماده |
|
| G2 |
G1 |
V3 |
|
V2 |
V1 |
E3 |
|
E2 |
E1 |
(S.G) Glass Epoxy |
|
|
| 9 |
9 |
0.0834 |
|
0.0834 |
0.25 |
18 |
|
18 |
54 |
|
|
|
| 2.1 |
2.1 |
0.0246 |
|
0.0246 |
0.34 |
5.5 |
|
5.5 |
76 |
Kevlar Epoxy |
|
|
- تعیین ثوابت المان
(Main Menu\ Preprocessor\ Real Constants)
در این قسمت می توان با استفاده از منوی ثوابت حقیقی برای المان Solid 46 اطلاعاتی از قبیل:
1- تعداد لایه ها، 2- محل قرار گرفتن لایه مرجع، 3- مشخص کردن شماره ماده برای هر لایه، 4- زاویه الیاف، 5- ضخامت هر لایه را مشخص ساخت.
در این پروژه تعداد لایه ها 5، 3، 2 در نظر گرفته شده که نوع 5 لایه دارای 3 حالت زاویه ای مختلف می باشد.
در جدول زیر انواع حالات مورد استفاده در این پروژه را مشاهده می کنیم.
| (n) تعداد لایه ها |
چیدمان زوایای الیاف (theta) |
| 2 |
0,90 |
| 3 |
45,0,45 |
| 5 |
0,45,90,45,0 |
مشخصه فیزیکی دیگری که باید در مورد تحلیل مشخص باشد ضخامت المان و ضخامت هر لایه می باشد که با توجه به در نظر گرفتن شرایط نسبت قطعه صفحه به ضخامت کلی آن، این مسئله با ضریب 0.1 و ابعاد نیز تقویتی با نسبت 0.15 تحلیل می گردد با این فرض که قطر المان دایره ای 50mm باشد و نسبت ضخامت 0.1 باشد می توان ضخامت هر لایه را بدست آورد.
| ضخامت هر لایه*n=ضخامت دایره و |
|
- تغییر خواص ماده
در این قسمت با توجه به جدول ارائه شده برای مواد در ابتدای بخش می توان اطلاعات مورد نیاز برای حل مساله را به Ansys داد فقط باید توجه داشت که تمامی اعداد را به صورت واحد اصلی (پاسگال) وارد نماییم و جهت تعریف خواص ماده از گزینه Ortho tropic استفاده کنیم.
4- مدل سازی هندسی
در این قسمت می بایست یک المان دایره ای شکل را که بوسیله یک تیر صلیبی شکل تقویت شده است را مدل سازی کنیم، از روشهای مختلفی می توان این مدل را ساخت به عنوان مثال می توان با استفاده از دستور نقاط و خطوط شکل صلیب را بوجود آورد و سپس این خطوط را به صورت یک صلیب صفحه ای شکل تبدیل کرده و در مرحله بعدی به آن حجم داده و شکل صلیب را بدست آوریم اما اشکال این روش شکل انتهایی صلیب می باشد.
که به صورت مستطیل شکل بوده و در هنگام بارگذاری بدلیل بوجود آمدن صفحات کوچک مابین لبه گرد دایره و لبه تیز مستطیل بارگذاری را مشکل می سازد سپس می بایست روشی را بکار برد که انتهای صلیب قوسهایی با شعاع برابر با شعاع و مرکزی برابر با صفحه گرد بالایی داشته باشند.
برای حل مشکل فوق می توان در ابتدا با استفاده از دستور ساخت استوانه یک استوانه کامل را با مرکزی به مختصات (0,0) و ضخامت 5/1 برابر ضخامت دایره بالایی و با قطر 50mm ساخت (بهتر است که ضخامت صفحه را به صورت منفی بدهیم تا صلیب زیر صفحه x,y قرار گیرد) و در مرحله بعد که صفحه دایره ای شکل اضافه می شود کار راحت تر انجام شود.
Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Creat\ Volumes- Cylinder\ Solidcylinder
حال می توان با استفاده از دستور رسم مکعب، یک مکعب را که گوشه چپ و پایین آن در نقطه (1.5t , 1.5t) – t ضخامت صفحه دایره ای می باشد و با طول و عرض بیش از شعاع دایره و با ضخامت بیشتر از –1.5t رسم کنیم.
Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Creat\ Volumes- Block\ Bycorners & Z
در مرحله بعد می توان این مربع را با استفاده از دستور Reflect یکبار نسبت به صفحه y,z و یکبار دیگر هر دو صفحه را نسبت به صفحه xz قرینه سازی کنیم تا بتوانیم شکل یک صلیب را در روی این دایره پیدا کنیم.
Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Reflect\ Volumes
در مرحله نهایی خلق شکل صلیب می توانیم این چهار مربع را با دستور Subtract از دایره کم کنیم و شکل نهایی صلیب را بدست آوریم. برای اینکار ابتدا باید دایره را انتخاب کرده و پس از زدن دکمه Enter مربع ها را انتخاب نمود و سپس دوباره Enter را فشار داده تا شکل نهایی صلیب تقویتی بدست آید.
Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Operate\ Booleans- Subtract\ Volumes
قسمت دوم مدل سازی بوجود آوردن المان دایره ای شکل روی صلیب می باشد که براحتی می توان آن را بوسیله دستور ترسیم استوانه بدست آورد.
این استوانه به (0,0)، ضخامت t و قطر 50 میلیمتر می باشد. البته این اطلاعات برای ترسیم یک استوانه کافی می باشد اما برای رسم این استوانه بهتر از روشی استفاده کنیم که مش بندی حالتی منظم تر پیدا کرده تا زمان حل مساله کمتر و دقت جوابها بیشتر شود و در مرحله بدست آوردن جوابها برای مشخص کردن مسیر استخراج تغییر جابجایی در جهت محور Zها بتوان از نقاط موجود استفاده کرد.
برای بدست آوردن نکات فوق می توان این استوانه را با استفاده از ترسیم 8 قطاع 45 درجه و با کنار هم گذاشتن این مقاطع ترسیم کرد.
برای رسم یک قطاع می توان از مسیر زیر عمل کرد:
Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Great\ Volumes- Cylinder\ Partial Cylinder
و سپس مقادیر زیر را وارد ساخت
wpx = 0 , wpy = 0
Rad – 2 = 25e – 3
Theta – z = 45
Depth = 5e – 3
لازم بذکراست درمواردی که هیچ عددی قید نشده می بایست در قسمتهای مربوطه هیچ عددی وارد نساخت.
حال می توان با استفاده از دستور زیر (شماره 1) ابتدا مختصات را به مختصات استوانه ای تبدیل کنیم و سپس با استفاده از دستور (شماره 2) این قطاع را به صورت دایره و در حول مرکز مختصات به تعداد هشت عدد کپی کرده تا شکل یک استوانه کامل را داشته باشیم.
1) Utility Menu\ Work Plane\ Chang Active Csto\ Global Cylindrical
2) Main Menue\ Preprocessor\ Modeling- Copy\ Volumes
مقادیر مورد نیاز برای کپی کردن استوانه در ذیل قید شده است (موارد قید نشده به صورت جای خالی باقی می ماند)
Itime Number of Copies 8
Dy y-offset in active CS
در این مرحله مدل هندسی ما کامل می باشد اما نکته قابل توجه این است که مجموع احجام بدست آمده (9 حجم) به صورت جداگانه و غیر یکپارچه می باشند برای اینکه مجموعه را به صورت یکپارچه بسازیم می توان از مسیر قید شده زیر عمل کرد و هشت قطاع دایره را تبدیل به یک استوانه کامل کرد.