پروژه مشخص کردن راکتانس محور های d و q از موتور های سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری موقعیت روتور

مشخص کردن راکتانس محورهای  d وq  از مورتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری وضعیت روتور

خلاصه مقاله :

اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم در زیاد شدن دامنه کاربردی آن است و در آینده بیشتر ( PMSMs ) بدون سنسورشفت عمل خواهند کرد و مشخصات تجربی پارامترهای ماشین که مقداری هم تلورانس دارند اطلاعات با ارزشی خواهد بود.

بنابراین در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی الکترو موتوری القایی و راکتانس محور d از آزمایش بی باری و راکتانس محور q   و زاویه بار از آزمایش بارداری به وسیله یک روش تحلیلی مشخص شده اند.

در این روش محدودیت اندازه گیری زاویه بار vوجود ندارد این روش مناسب است برای ( PMSMs ) های که بصورت عادی با جریان منفی محور d  عمل می‌کنند بنابراین اشباع در مسیر شار محورd  وجود ندارد. خیلی بیشتر از اینها، روش بسیار ساده ای است برای انجام دادن بوسیله هر تکنسین آزمایشگاهی

I­- مقدمه:

اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم ( PMSMs ) هست در افزایش دامنه کاربردی آنها و متفاوت است از مدلهای پیشرفته مانند سروموتورها تا کاربردهای که حرکت خطی دارند از قبیل فن ها و پمپ ها دو دلیل عمده برای تمایل به این ماشینها وجود دارد:

1- بازده بالا و کاهش تلفات روتور در این ( P MSMs ) ها.

2- پایین بودن قیمت انرژی مغناطیسی بالا ( صرفه جویی اقتصادی بالا ).

بیشتر ( PMSMs ) سه فازه در مدل پیشرفته بصورت محرکهای با سنسور شفت عمل می‌کنن بوسیله بکارگیری الگوریتم کنترل بدون سنسور برای محرکهای با سرعتهای متغیر و در مورد کاربردهای حرکت خطی طبیعتاً بواسطه اساس عملکرد سنکرون آنها نیاز به سنسور شفت وجود ندارد.

اگر سنسور شفت برداشته شود مشخصات تجربی از پارامترهای ماشین هر چند که مقداری هم تلورانس دارند بسیار با ارزش خواهد بود در زیر نشان خواهیم داد که راکتانس محورهای d  و q که از آزمایشهای بارداری بدست آمده بر اساس تابعی از   بیان شده است که می تواند مشخص شود بوسیله بعضی از انواع سنسورهای شفت یا ماشینهای سنکرون دیگری که کوپل شده‌اند با محور شفت  ماشین سنکرونی که در حال بررسی است.

در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی محرکه القایی  و راکتانس محور   d از آزمایش بی باری و راکتانس محور    q آزمایش بارداری بدست آمده اند به نظر  مولف آرمایشهای ساده ای هستند که نیاز به داشتن دانش بالا و وسایل در مقایسه با آزمایشهای تعیین استاندارد موتورهای القایی ندارد و انجام آن برای تکنسین های آزمایشگاهی آسان است هر چند که نمی تواند ضمانتی با حساسیت بالا برای ماشینهای با اشباع زیاد باشد.

در بخش II شاهد روشهای تجربی برای مشسخص کردن راکتانسها خواهیم بود در بخشی III دیاگرام فازوری ( PMSMs ) و بعضی روابط اساسی منشعب شده از آن بحث شده در بخش IV مشخص کردن زاویه  بیان شده و در بخش V روشهای آزمایش توصیف شده اند و سرانجام در بخش VI یک نتیجه گیری شده است.

II آزمایشهای برای مشخص کردن راکتانس:

روشهای آزمایش توصیف شده در بخش V اساساً هستند ترکیبی از آزمایشهای بی باری و بارداری، این چنین آزمایشهای جدید نیستند البته این یک گزارش جدید است در این نوشته چندین روش دیگر توصیف شده است برای مشخص کردن راکتانسهای محور

d و  q بدون احتیاج به در رابطه قرار دادن اطلاعات وضعیت روتور به هر حال با متمرکز ساختن این روشها، برای نمونه ماشین با روی کاری مغناطیسی بدون مشخصه سیم پیچ دمپر با روشهای مختلفی می توان بدست آورد. 

آزمایش روتور قفل شده که با یک ولتاژ تک فاز متناوب یا یک ولتاژ شیب سیم پیچ‌های استاتور تغذیه می شوند که برای وضعیتهای مختلف روتور آن را تکرار می کنند از تحلیل ساده نتیجها و مقایسه کردن آنها یک نتیجه دقیقی بدست می آید و انتخاب فرکانس برای ولتاژ متناوب زیاد اهمیت ندارد 50  یا 60  هرتز خوب است و در مورد ولتاژ شیب بزرگی مقدار ولتاژ زیاد اهمیت ندارد بلکه تنها شیب اولیه ولتاژ مهم می باشد روشهای بوده اند که اثرات اشباع را به حساب آورده اند برای این آزمایشها به نمایش در آمده اند ماشینهای با مشخصه سیم پیچ دمپر برای نمونه ( LSPMs ) نیاز دارند به یک روش آزمایش متفاوت با (موتورهای باروتورهای بدون قفسه ) و با وجود یک قفسه یا یک سیم پیچ دمپر راکتانس سنکرون باید با یک مقدار ثابت مشخص شود یا اقلاً نزدیک به یک مقدار ثابت. شار مغناطیسی در روتور وقتی که فرکانس ماشین بالا است شار هرگز عبور نخواهد کرد و روتور می بایست اثر حفاظتی روی قفسه داشته باشد در فرکانسهای بالا بنابراین تنها راکتانس پراکندگی مشاهده می شود و از راکتانس سنکرون می توان صرفنظر کرد.

وجود دارد سه روش خالص تجربی برای مشخص کردن راکتانسهای   محور d و q

1) آزمایشهای یکنواخت بی باری و بارداری با شار ثابت در روتور.

2) آزمایشهای با یک شار متناوب فرکانس پایین در روتور.

3) آزمایش یک شار گذار در روتور.

روش1) یک روش بسیار آسان در هر آزمایشگاه موتور است  و آزمایش استاندارد ساده‌ای که معمولاً استاندارهای موتور القایی را می سازند و تمامی تنکسین های آزمایشگاهی با مراحل آن آشنا می‌باشند.

روش2) بوسیله آزمایش روتور قفل شده که  می‌تواند انجام شود با تغذیه کردن سیم پیچها  با یک ولتاژ متناوب فرکانس پایین و یک شار مغناطیسی فرکانس پایین در روتور بدست می آید و با تغییر وضعیت روتور در گامهای کوچک و با تکرار اندازه گیری پیاپی راکتانس های محورهای    dو q می توانند مشخص شوند از اندازه گیریهای ولتاژ و جریان و انتخاب فرکانس چندان مهم نیست و یک منبع ولتاژ فرکانس متغیر برای تهیه کردن فرکانس پایین مساعد است.

روش3) می تواند انجام شود بوسیله آزمایش روتور قفل شده در این مورد یک ولتاژ شیب سیم پیچ های استاتور را تغذیه می کند اگر جریان گذرا تحلیل شود و اندوکتانس برای یک وضعیت مخصوص بدست می آید با تکرار این اندازه‌گیریها برای  وضعیتهای مختلف روتور اندوکتانسهای محور d و q می توانند مشخص شوند البته آنالیزهای جریان حالت گذرا به هر حال مشکل است و باید ثابت زمانیهای متفاوت از هم جدا شوند.

دو روش 2) و 3) با استفاده از مشخصه فرکانس پایین بدست می آیند در روش 2) تحلیلها بر اساس محدوده فرکانس و اما در روش 3) تحلیلها برای محدوده زمانی ساخته می شوند. هر دو روش 2) و 3) اشباع می تواند به حساب آورده شود.

مشخصه‌های فرکانس پایین می توانند مورد تحقیق قراربگیرند با روشهای معتبر برای نمونه، ترکیبی از انرژی تداخل با آنالیزهای تقریبی المان محدود و همچنین از دیگر روشهای شامل روش المان محدود با ترکیبی از اندازه گیریها در مقالات مطرح شده و تمامی روشهای آنالیز المان محدود مورد نیاز هستند و روشهایی بسیار پیچیده و مهم هستند که برای حل آنها نیاز به داشتن جزئیات هندسی ماشین هست و این روشها به مشخصه های استانداردی که تکنسین های آزمایشگاهی استفاده می کنند شبیه نیستند در روشهای بیان شده در مقالات   ]10[ - ] 12[  مرجع نیاز به اندازه گیری دقیق زاویه است بوسیله اسبابی نظیر اسیلسکوپ و سنور شفت یا بوسیله قرار دادن ماشین سنکرون دیگری روی شفت در مرجع  ]10[  پیشنهاد می شود. مسأله بسیار مهم برای تمامی روشها این است که چگونه با اشباع برخورد کنیم در ]10[  بیان شده است که امکان ندارد نیروی محرکه القایی  E را از Ld و Xd  که از بار تولید شده اند جدا کنیم این یک مسأله ویژه است که    Eشاید با بار تغییر کند بواسطه اشباع این مسأله در نظر گرفته شده در  ]9[  مرجع اما روش المان محدود نیاز است.

در نتیجه باید معین شود راکتانس که به دقت اندازه‌گیری شده آیا هست معتبر برای هر نوع ماشین و برای همه نقاط کار و اگر تمامی اثرات اشباع در نظر گرفته شود.

 در روش ارائه شده در این مقاله یک مقدار ساده تر شده نتایج معتبر است بشرط که اشباع محور d بواسطه جریانهای پایه ای d  و q صورت نگیرد.

III - دیاگرام فازوری موتورهای سنکرون مغناطیس دائم باردار:

در شکل (1) دیاگرام فازوری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم باردار نشان داده شده است و شکل برای عملکرد یکنوع خاص مانند ( LSPMs ) قطب صاف نمایش داده شده است و موتور عمل می کند با یک جریان کوچک منفی محور   d و مسیر شارها اشباع نشده می باشند و E هست مقدار فازی نیروی محرکه القایی و U هست ولتاژ فازری تغذیه و Rs  هست مقاومت هر فاز استاتور و Xd و Xq  به ترتیب راکتانهای محورهای d و q می باشند و هست زاویه بین E و U که برای موتور مثبت لحاظ می‌شود و  هست زاویه بین جریان استاتور I و مقدار ولتاژ U و Id و Lq جریانهای جزئی محورهای d و q هستند ازدیاگرام فازوری می توان نوشت:          

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل (1 ) دیاگرام فازوری بارداری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم (PMSM))

(1)   
()                                   (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                        

(2)                                                                 

(3)                                                                        

(4)                                                                        

و اگر    U و I و قدرت داخلی اکیتو اندازه گیری شود زاویه  بدست می آید از رابطه زیر

(5)                                                                                  

فرض کنیم مدار سه فاز باشد و زاویه بار باشد نمی توان آن را مشخص کرد مگر اندازه گیری به صورت جدا انجام شود که این نیاز به یک اسیلسکوپ یا سنسور شفت دارد در بخش جدید نشان خواهیم داد که چگونه  می‌تواند مشخص شود بدون جدا کردن اندازه گیری زاویه بار.

IV- حساب کردن  :

اساس قبول کردن اینکه E و Xd می توانند مشخص شوند از آزمایش بی باری ( بخش V-A را ببینید ) و  و U و I بدست می آیند از آزمایش بارداری آن خواهد بود که نشان داده شودکه   می‌تواند از دیاگرام فازوری  بدست آید و چون Xq هنوز شناخته شده نیست پس یک معادله برای  نباید شامل    Xqباشد تا خود نگارنده آن را ببیند این راه حل معادلات ماشین قبلاً به نمایش در نیامده اند این روش تحلیلی است که مراحل آزمایش را آسان می سازد و یک روش حساب شده ای که برای محاسبه  نیاز هست.

حال اگر اجزاء مولفه محور q و رابطه (1)  مطالعه شوند می توان نوشت

(6)                                                               

با وارد کردن معادلات (3) و (4) در (6) داریم

(7)                                  

(8)                                                

(9)                              (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                         

رابطه (7) را می توان نوشت

(10)                                                                      

که

(11)                                      (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                                                                   

 (12)                                                            

حال رابطه (10) با استفاده از رابطه فرمولی زیر ساده می شود                         

(13 )                                                                      )

 با توان دوم رساندن طرفین معادله می توان نوشت        

(14)                       (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                   

با استفاده از جانشین سازی

(15)                                                                                         

با دوباره بازنویسی کردن (14) داریم

(16)                                                   

که هست یک معادله درجه دوم معمولی با حل  yداریم:

(17)                                            

که علامت تفریق معمولاً راه حل صحیح را می دهد که از شکل (1) می توان آن را مشاهده کرد و معمولاً  از  بزرگتر است که در نتیجه معنی آن این است که   باید کوچکتر از مقدار اندازه گیری شده   باشد و به راحتی می توان بررسی کرد که کدام روش مورد استفاده قرار بگیرد.

با دانستن ،    Id و Iq  می توانند بدست آورده شوند از معادلات (3) و (4)و بوسیله داخل کردن Id و Iq  در (2) Xq مشخص می شود، ما در بخش بعد شاهد آزمایشهای

از این داده ها خواهیم بود.

V- آزمایشهای مشخص کردن Xd و Xq

آزمایشهای در دو مرحله انجام می شوند.

1) آزمایش بی باری با ولتاژ متغیر U.

2) آزمایش بارداری با ولتاژ اسمی U.

اول آزمایش بی باری توصیف می شود بعد آزمایش بارداری.

الف - آزمایش بی باری با دسترس بودن ولتاژ متغیر U

بوسیله ولتاژ متغیر U هر دو E و Xd  می توانند مشخص شوند، آزمایش می تواند انجام شود با مقدار متفاوتی از جریان بوسیله تغییر دادن U که باید همگی به خاطر سپرده شوند.

بیشتر موتورهای با یک جریان پایه ای d در نقطه کارنامی عمل می کنند البته ( LSPMs) واقعاً حتی با یک جریان کوچک و منفی Id عمل خواهند کرد هدف از این اندازه گیریها بدست آوردن مقدار E و Xd که معرفی کننده مقدار حقیقی بار هستند وقتی که مسیر شار محور d بطور طبیعی و اشباع  نشده باشد و باید توجه کرد که برای ماشینهایی که مسیر شار محور d آنها در عملکرد طبیعی به اشباع می روند این روشها رد می شوند.