پروژه ارزیابی رفتار تنش - کرنش سنگ ها با استفاده از دستگاه آزمایش خودکنترل

چکیده

مطالعه رفتار سنگ ها بر خلاف بعضی از مصالح مهندسی در محدوده الاستیک خلاصه نمی شود. جهت تعیین رفتار واقعی توده های سنگی، مطالعه رفتار سنگ ها در تمام مراحل بارگذاری حتی پس از نقطه مقاومت نهایی، شکست و خرابی کامل سنگ نیز امری ضروری است. به همین دلیل ارزیابی رفتار و مطالعه جامع سنگ ها در آزمایشگاه توسط دستگاههای عادی آزمایش ( که صرفاً قادر به بارگذاری سنگ تا مقاومت نهایی سنگ هستند) را نمی توان به طور کامل انجام داد و نیاز به دستگاه های پیچیده و پیشرفته و مجهز به امکانات الکترونیکی است. این نوع دستگاه ها در مکانیک سنگ تحت عنوان خود کنترل ( servo- control) مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله سعی شده است تا حدودی مکانیزم رفتاری سنگ ها در بارگذاری، کاربرد منحنی های کامل تنش- کرنش سنگ ها، انواع آزمایش هایی که توسط این نوع دستگاه ها در دنیا انجام شده است و در پایان اندرکنش ماشین- نمونه، تاثیر سختی ماشین و نمونه در بدست آوردن این نوع منحنی ها و به طور کلی اصول و کلیات دستگاه های خود کنترل به تفصیل پرداخته شود.

کلمات کلیدی: رفتار شکننده، رفتار خمید، خود کنترل، تنش. کرنش، سختی

رفتار شکننده و خمیری

سنگ ها در اثر بارگذاری و اعمال تنش دچار دو نوع شکست می گردند. یکی شکست شکننده است و دیگری رفتار خمیری می باشد

شکست شکننده وقتی اتفاق می افتد که توانایی سنگ در تحمل بار با افزایش تغییر شکل کاهش می یابد. شکست شکننده اغلب مرتبط با تغییر شکل دایمی کوچک یا بدون تغییر شکل دایمی قبل از شکست نهایی بوده و به شرایط آزمایش بستگی دارد که ممکن است به صورت ناگهانی و انفجار گونه رخ دهد. شکست ناگهانی و انفجار گونه سنگها در معادن عمیق و با سنگ های سخت رخ می دهد. در شکل (1) منحنی تنش- کرنش شکننده ارائه شده است

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل 1- منحنی تنش- کرنش شکننده در فشار ت محوری

ماده ای دارای رفتار خمیری می باشد که بتواند تغییر شکل دایمی را بدون از دست دادن توان خود در تحمل بار ادامه دهد. اکثر سنگ ها در فشارهای جانبی و درجه حرارت هایی که در کارهای عمرانی و معدنی با آنها مواجه می شویم، رفتاری شکننده دارند. میزان خمیری با افزایش فشار جانبی و افزایش درجه حرارت افزایش می یابد، ولی در سنگ ها هوازده، توده های سنگی شدیداً درزدار و بعضی از سنگ ها مثل سنگ های تبخیری نیز در شرایط معمول مهندسی پدیده خمیری اتفاق می افتد. در شکل (2) منحنی تنش- کرنش خمیری ارائه شده است.

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل 2- منحنی تنش- کرنش برای رفتار خمیری در فشار

افزایش فشار جانبی، سنگ را به مرحله انتقال از شکنندگی به خمیری می رساند. این مرحله، حدی از فشار جانبی است که رفتار سنگ از نوع شکننده به خمیری کامل انتقال می یابد. بایرلی (3) فشار انتقال از شکنندگی به خمیری را حدی از فشار جانبی تعریف کرده است که در آن تنش مورد نیاز برای تشکیل صفحه شکست در نمونه سنگ برابر  با تنشی است که موجب لغزش روی آن صفحه می شود.

همان طور که اشاره شد، شکست شکننده که در سنگها تحت شرایط آزمایشگاهی یا شرایط صحرایی رخ مید هد، اغلب به طور طبیعی ناگهانی. انفجار گونه و غیر کنترل شده است. در سایر موارد از قبیل پایه های معدنی، ممکن است سنگ بعد از ظرفیت باربری  نهایی خود، در حالت کنترل شده بشکند و تغییر شکل دهد و در مقدار بار کمتری به تعادل برسد. در حالت اول، شکست انفجار گونه در تنش نهایی رخ می دهد، و بخش بعد از اوج منحنی تنش – کرنش ثبت نخواهد شد. در حالت دوم، شکست  تدریجی سنگ قابل مشاهده بوده و بخش بعد از اوج منحنی تنش- کرنش ثبت خواهد شد.

اینکه کدام یک از این دو شکل عمومی رفتار رخ خواهد داد، بستگی به سختی نسبی نمونه بارگذاری شده و سیستم بارگذاری دارد ( اعم از اینکه این سیستم ماشین آزمایش در  آزمایشگاه باشد یا توده سنگی که یک حجم درجا و در محل سنگ را در برگرفته و بار وارد می کند) در آزمایشگاه احتمال شکست کنترل نشده را می توان با به کارگیری دستگاه های آزمایش با سختی بالا یا با دستگاه های خود کنترل کاهش داد.

در عمل کاربرد این منحنی ها و مفهوم منحنی تنش- کرنش یا منحنی های نیرو- تغییر مکان سنگ های شکننده و توده های سنگی برای درک صحیح و تحلیل رفتاری سنگ هایی که شدیداً تحت تنش هستند( از قبیل پایه های معدنی و یا سازه های زیر زمینی) پر اهمیت و حیاتی است رسم این منحنی های تنش- کرنش بهترین توصیف را از نحوه تغییر شکل سنگ ها در سطوح مختلف تنش ارائه می دهند پاره ای از کاربردهای منحنی های تنش – کرنش به شرح زیر است.

1- طراحی پیلار های معدنی در روش معدنی کاری اتاق و پایه،

2- پیش بینی رفتار سنگ در دراز مدت،

3- پیش بینی رفتار سازه تحت بارهای تناوبی،

4- تعیین رفتار توده های سنگی،

5- پیش بینی عکس العمل توده سنگ حین حفاری های زیر زمینی

مفهوم اندر کنش ماشین- نمونه ( مفهوم ماشین نرم و سخت)

وقتی ماده ای شکننده مثل سنگ در ماشین بارگذاری معمولی تحت نیروی فشار قارارمی گیرد، با افزایش بار مقداری انرژی کرنشی الاستیک در بدنه ماشین ذخیره می شود. در چنین ماشین هایی که تحت عنوان ماشین نرم شناخته می شوند. پس از رسیدن نمونه به مقاومت نهایی و گسیختگی، انرژی کرنش الاستیکی ذخیره شده در ماشین به صورت ناگهانی، آزاد شده و صفحانت بارگذاری ماشین به سرعت به سمت یکدیگر حرکت می کنند. این حرکت ناگهانی باعث خرد شدگی شدید نمونه و در نتیجه موجب شکست انفجاری آن می گردد.

همان طور که در شکل (3) ملاحظه می شود اعمال نیروی P در یک ماشین فشاری باعث تغییر شکل  در نمونه و  در ماشین می گردد. بنابراین انرژی الاستیک ذخیره شده در ماشین(  طبقه رابطه (1) به دست می آید.

با این تعریف که شیب منحنی نیرو – تغییر مکان محوری نشانگر صلیب ماشین می باشد، مطابق شکل (4) خواهیم داشت.

و در نتیجه رابطه (3) به دست می آید

رابطه اخیر نشان میدهد که هر چه صلیب ماشین بیشتر باشد، انرژی الاستیک ذخیره شده در آن کم تر خواهد بود. بدین ترتیب اثر تخریبی ماشین آزمایش روی نمونه کاهش می یابد. به عبارت دیگر برای اجتناب از شکستن انفجاری نمونه ها، لازم است که صلبیت  ماشین به مراتب بیشتر ازصلبیت نمونه پس از گسیختگی باشد که این خاصیت در ماشین های آزمایش نرم وجود ندارد.

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل 3- تغییر شکل های به وجود آمده در نمونه و ماشین آزمایش بر اثر اعمال بار P(2)

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل 4- مقایسه منحنی تغییر شکل نمونه و ماشین آزمایش (9)

شکل (5- الف) منحنی نیرو- تغییر شکل به دست آمده از ماشین نرم و شکل ( 5-ب) نمودار مربوط به ماشین سخت را نشان می دهد.

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل5- منحنی نیرو- تغییر مکان پس ازگسیختگی برای الف- ماشین‌نرم ب- ماشین سخت(2)

فرض کنید بارگذاری به نقطه A یعنی مقاومت نهایی رسیده و ادامه منحنی در مرحله نرم کرنشی باشد. بنابراین برای به دست آوردن ادامه منحنی، نمونه باید فشرده شود. برای ایجاد این فشردگی لازم است که بار از PA به PB کاهش یابد. در این صورت نمونه باید مقداری انرژی به اندازه  که برابر با مساحت بخش ABED می باشد را جذب نماید. بدیهی است که به ازای تغییر شکل  مقداری بار برداری در ماشین اتفاق می افتد. این باربرداری، منحنی مربوط به ماشین نرم را به نقطه F و منحنی ماشین سخت را به نقطه G می رساند. انرژی آزاد شده توسط ماشین نرم  در اثر این باربرداری بابر با مساحت بخش AFED می باشد که بیشتر از انرژی قابل جذب توسط نمونه است. یعنی خواهیم داشت

در نتیجه دچار شکست انفجاری شده و امکان ترسیم منحنی تنش- کرنش بعد از نقطه اوج وجود ندارد.

چنانچه ماشین سخت باشد همانند شکل 05-ب) مقدار انرژی آزاد شده در اثر باربرداری باربر با مساحت AGED است که کمتر از انرژی جذب شده توسط نمونه می باشد. یعنی به صورت رابطه (5)

بنابراین انرژی آزاد شده ماشین به راحتی توسط نمونه جذب می گردد. بدین ترتیب می‌توان تغییر شکل نمونه را بعد از نقطه اوج نیز اندازه گیری نمود. البته باید توجه داشت در سنگ های خیلی شکننده که عموماً ریزدانه، همگن و ایزوتروپ هستند، منحنی بعد از گسیختگی بسیار تند و پر شیب می باشد، به طوری که حتی با سخت ترین ماشین های آزمایش هم نمی توان این منحنی را به دست آورد. در مورد چنین سنگ هایی منحنی بعد از نقطه اوج را می توان توسط ماشین آزمایش خود کنترل تعیین نمود.

عوامل موثر در شکست کنترل شده سنگ ها در ماشین آزمایش

شکست نمونه سنگ بارگذاری شده در ماشین آزمایش بستگی به دو عامل اساسی و مهم زیر دارد.

سختی ماشین آزمایش

 سختی نمونه آزمایش

ارتباط بین این دو فاکتور اساسی در الگوریتم شکل (6) ارایه شده است.

الف- سختی ماشین آزمایش

اساساً ماشین آزمایش از یک قاب بارگذاری ثابت و یک تیر عرضی قابل تنظیم و یک مکانیزم بارگذاری هیدرولیکی تشکیل شده است. بنابراین در ماشین آزمایش، سختی ماشین آزمایش بستگی به اجزای مختلف ماشین و تمامی جدا کننده های آن دارد. ترکیب سختی N عضو ماشین که همگی در معرض نیروهای مشابه قرار گرفته به صورت رابطه (6) می باشد. (9)

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل 6- عوامل اساسی شکست کنترل شده

برای به دست آوردن سختی هر عضو از ماشین که فرض الاستیک در مورد آنها صادق است از رابطه (7) استفاده می کنیم. (9)

(7)                                                                                           

که در آن A مساحت یک مقطع عرضی و E مدول الاستسیته و L طول عضو مورد نظر است. بنابراین سختی ماشین می تواند به وسیله افزایش مقطع و یا افزایش مدول الاستیسیته و یا با کاهش دادن طول آن، افزایش پیدا کند. همچنین سختی سیستم بارگذاری هیدرولیکی به وسیله رابطه (8) بدست می آید.

(8)                                                                                           

که در آن H ارتفاع ستون مایع، A مساحت مقطع عرضی و K مدول حجمی مایع می شود. بنابراین سختی سیستم بارگذاری هیدرولیکی را می توان با استفاده از یک ستون مایع هیدرو لیکی با ارتفاع کم و مقطع عرضی بزرگ افزایش داد. بنابر رابطه (6)، همیشه تعداد قطعات و اجزای ماشین باید دارای کمترین تعداد و با سختی بالا باشد. منظور از جدا کننده ها یا صفحات بارگذاری همان پلاتن ها میباشند که در هنگام بارگذاری های تک محوری و یا سه محوری در پایین و بالای نمونه قرار می گیرند که می توان سختی آنها را از همان روابط (6) و (7) به دست آورد. البته در مورد افزایش سختی کوک و هژم مطالعات زیادی انجام دادند (9) نتایج مطالعات آنها نشان داد که برای کاهش اثرات زبری ( ناصافی) صفحات دو پلاتن، می توان از پخش کننده های بار استفاده نمود که به شکل مخروط ناقص می باشند و بین نمونه و صفحات باگذاری قرار می گیرند. این تکنیک می تواند در اصلاح سختی ترکیبی ماشین آزمایش موثر باشد. پخش کننده های بار باید دارای سختی زیاد باشند و جنس آنها باید از تنگستن کاریبد باشد که دارای سختی زیادی است. ولی پخش کننده های بار اثرات نامطلوبی در جلوگیری از انبساط جانبی در انتهای نمونه خواهند گذاشت. بنابراین پخش کننده های بار در آزمایش های فشاری تک محوری می تواند مفید واقع شده ولی به طور بارز و مشخصی نمی تواند در آزمایش های سه محوری مفید واقع شوند