پروژه روش‌ های مقداری

واحد تولیدی البرز دو نوع متفاوت کالا (x2,x1) تولید می‌کند به منظور تولید هر یک از این دو کالا ساعاتی از ماشین آلات و ساعاتی از کارگر نیاز دارد تعداد ساعات ماشین‌آلات موجود در هفته 30 ساعت و تعداد ساعات موجودی اگر 80 ساعت می‌باشد. این تعداد ساعات ثابت و بیش از آن موجود نمی‌باشد در نتیجه تولید کننده نمی‌تواند بدون توجه به محدود بودن منابع هر چه بخواهد تولید کند به منظور تولید یک واحد x1 (کالای نوع اول) یک ساعت از ماشین آلات (منبع اول) و 2 ساعت، از کارگر (منبع دوم) نیاز دارد سود به ازای تولید هر واحد از کالای نوع اول 60 تومان است به منظور تولید یک واحد از کالای نوع دوم صفر ساعت از ماشین آلات موجود و یک ساعت کارگر مصرف می شود سود به ازای هر واحد x2 بالغ بر 200 تومان است مسئله را به صورت برنامه‌ریزی خطی ریاضی به گونه‌ای فرموله کنید که مشخص نماید چه تعدادی از کالای اول و چه تعدادی از کالای دوم در قالب منابع محدود موجود تولید گردد تا سود بنگاه تولیدی البرز حداکثر شود؟

بنگاه تولیدی سیف دو نوع کامپیوتر تولید می‌کند کالای نوع اول (x1) و کالای نوع دوم (x2) می‌باشد برای تولید این دو نوع کالا از سه منبع استفاده می‌گردد. ظرفیت منبع اول و دوم و سوم به ترتیب عبارتست از 1 ساعت و 22 ساعت و 39 متر مربع به منظور تولید کالای نوع اول به ترتیب 4 ساعت 2 ساعت و 3متر مربع از منابع موجود استفاده می‌شود. سود به ازای تولید هر واحدی کالای نوع اول 60 تومان می‌باشد به منظور توید کالای نوع دوم به ترتیب 10 ساعت و 1 ساعت و 3 متر مربع از منابع موجود مصرف می‌شود. سود به ازای تولید هر واحد کالای نوع دوم 50 تومان می‌باشد. مدیر بنگاه اقتصادی می‌خواهد تعیین کند چه تعدادی از هر یک از دو نوع کالا باید تولید شود تا سودش حداکثر گردد. الف) مسئله را به صورت برنامه‌ریزی خطی ریاضی فرموله کنید. ب) جواب بمینه مسئله را بدست آورید.

مسئله برنامه‌ ریزی خطی را با استفاده از روش ترسیمی حل نمائید.

(فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر را با بهره‌گیری از روش سیمپلکس حل نمائید و جواب بهینه آن را تعیین کنید.

 مسئله برنامه‌ریزی خطی ریاضی زیر را با روش سیمپلکس حل نمائید.

الف) جواب بهینه مسئله را تعیین کنید. ب) متغیرهای لنگی مسئله را مشخص نمائید. ج) مسئله را با استفاده از روش ترسیمی حل کنید و جواب‌های گوشه آن را با هر یک از جداول سیمپلکس مقایسه نمائید.

مسئله برنامه‌ریزی خطی ریاضی زیر را با استفاده از روش سیمپکس حل نمائید.

الف) جواب بهینه مسئله را بدست آورید. ب) متغیر های لنگی را مشخص نمائید. ج) قیمت‌های سایه را تعیین و هر یک را شرح دهید. د) با استفاده از روش ترسیمی مسئله را حل نمائید و هر از قسمت‌های بند الف را با هر یک از نقاط گوشه بدست آمده مقایسه کنید.

(فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

شرکت صنایع چرم سیف دو نوع کالا تولید می‌نماید کیف دستی و چمدان. سود هر واحد کیف دستی 400 تومان و سود هر واحد چمدان 200 تومان است این مجتمع با یکی از تولید کنندگان چرم قراردادی مبنی بر خرید حداقل 80 متر مربع چرم خام در ماه دارد و از طرفی با خریداری قراردادی مبنی بر تحویل جمعاً 30 واحد از هر دو کالا در ماه منعقد کرده است تولید هر واحد کیف دستی 2 متر مربع و هر واحد چمدان 8 متر مربع چرم نیاز دارد. (سود بیشتر هر واحد کیف دستی به علت کار بیشتری است که روی آن صورت می‌گیرد) این شرکت بر اساس تجربه گذشته قادر نیست بیش از 20 کیف دستی در ماه تولید نماید تعیین کنید مدیر این مجتمع چه تعدادی از هر یک از دو کالا (x2,x1) تولید نماید تا سود آن حداکثر گردد.

الف) مسئله را به صورت استاندارد برنامه‌ریزی خطی تبدیل کنید. ب) مسئله را با استفاده از روش سیمپلکس حل نمائید و جواب بهینه آن را تعیین کنید ج) متغیر مصنوعی، متغیر مازاد و متغیر لنگی را تعریف نمائید.

مسئله را فقط به صورت استاندارد تبدیل نمائید و فقط جدول اول سیمپلکس را تشکیل دهید.

    مسئله برنامه‌ریزی فعلی ریاضی زیر را با استفاده از روش سیمپلکس حل نمائید.

الف) مسئله را به صورت استاندارد تبدیل نمائید. ب) جواب بهینه مسئله را محاسبه کنید. ج) متغیرهای مصنوعی، مازاد و لنگی را تعریف نمائید.

(فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

همه متغیرها

مجتمع تولیدی فرآورده‌های غذایی صنام دوی رخانه یکی در غرب کشور با ظرفیت 8000 واحد در روز و دیگری در شرق کشور با ظرفیت 6000 واحد در روز تولید می‌کند. متقاضیان این فرآورده‌های غذایی در سه نقطه مختلف کشور متمرکز هستند. بخشی در غرب کشور (بازار غربی) و بخشی در شمال (بازار شمالی) و برخی دیگر در شرق کشور (بازار شرقی) متمرکز هستند تقاضای هر یک از خریداران به ترتیب غربی شمالی و شرقی عبارتند از 4000, 7000, 3000 واحد در روز جمع تقاضا 14000 می‌شود. مدیران مجتمع تولیدی می‌خواهد تعیین کند چه تعدادی از هر یک از مبداءها به مقصدهای گوناگون حول شود تا هزینه حمل حداقل گردد.

لازم به ذکر است که هزینه حمل هر واحدی را از مبداء یک به سه مقصد پیش گفت عبارت است از 5,7,3 تومان و هزینه حمل هر واحد از مبداء 2 به 3 مقصد فوق الذکر به ترتیب عبارت است از 6, 4, 5 تومان. الف) مسئله را به صورت برنامه‌ریزی خطی ریاضی فرموله نمائید. ب) با استفاده از روش حمل و نقل مسئله را حل نمائید.

الف) جواب بهینه مسئله را محاسبه کنید ب) جواب حاصله را شرح دهید.

(فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

 مسئله زیر را با استفاده از روش کار گماردی حل نمائید.

در ماتریس زیر هر یک از سطرها و ردیف‌ها نشان دهنده عددی است که توسط هر یک از چهار دستگاه D,C,B,A انجام می‌گیرد. اعداد ارائه شده در داخل ماتریس بیانگر تعداد ساعتی است که هر یک از دستگاهها قادر است آن کار را به اتمام رساند الف) جواب بهینه مسأله را (حداقل هزینه کارگماردی) را پیدا کنید. 

(جداول و نمودار در فایل اصلی موجود است)